і бурхливий подальший розвиток квантової теорії і експериментальних досліджень квантових явищ.
Вже в 1925 році В. Гейзенберг запропонував матричний варіант квантової механіки, а в 1926 році Е. Шредінгер сформулював своє знамените хвильове рівняння для опису руху електрона в зовнішньому полі.
У 1958 році, моделюючи на комп'ютері квантові процеси, Річард Фейнман зрозумів, що для вирішення багаточасткових квантових завдань об'єм пам'яті класичного комп'ютера недостатній. Вже при вирішенні завдання з 1000 електронними спинами в пам'яті повинно бути достатньо осередків, щоб зберігати 2 в ступені 1000 змінних. А гігабайт - це всього лише 2 в ступені 30. p> Кардинально нової виявилася ідея про квантових обчисленнях, вперше висловлена ​​радянським математиком Ю. І. Маніним в 1980 році [1], і яка стала активно обговорюватися лише після опублікування в 1982 році статті американського фізика-теоретика нобелівського лауреата Р. Фейнмана [2 ]. Він звернув увагу на здатність ізольованою квантової системи з L дворівневих квантових елементів перебувати в когерентної суперпозиції з булевих станів, що характеризується комплексними числами і збільшеною до розмірністю відповідного гильбертова простору. Ясно, що для опису такого квантового стану в класичному обчислювальному пристрої було б потрібно задати комплексних чисел, тобто знадобилися б експоненціально великі обчислювальні ресурси. Звідси був зроблений зворотний висновок про те, що ефективне чисельне моделювання квантових систем, що містять до сотні дворівневих елементів, практично недоступне класичним комп'ютерам, але може ефективно здійснюватися шляхом виконання логічних операцій на квантових системах, які діють на суперпозиції багатьох квантових станів. p> Квантовий алгоритм факторизації, запропонований Пітером Шором в 1994 р., що дозволяє проводити розкладання n-значного числа на прості множники за час полиномиально залежне від n, тобто з експоненціальним прискоренням, порівняно з найпотужнішими класичними алгоритмами, став одним з основних мотивів для інтенсивного розвитку квантових методів обчислень та винаходи алгоритмів. Вважається, що алгоритм Шора вже зараз дозволить знайти застосування квантових комп'ютерів вельми скромних розмірів (десятки кубітів) для цілей квантової криптографії, квантової комунікації. p align="justify"> 1.2 Основні поняття квантових обчислень
Даний розділ присвячений двом основним поняттям квантових комп'ютерів: квантові біти і квантові вентилі.
1.2.1 Квантові біти
Простір станів квантової системи, що складається з координат, моментів, поляризацій, спинив і т.д. різних частинок, є Гільбертовий простір хвильових функцій. Для квантових обчислень нам знадобляться тільки Скінченновимірні квантові системи, і для цього буде достатньо розгляду ...
