ецького математика Штіфеля В«Повна арифметикаВ», що вийшов в 1544 р., вказується, що деякі магічні квадрати володіють чудовими і додатковими властивостями, а саме, у них може бути виведена серединна частина, яка також є магічним квадратом. Якщо взяти серединну його частина (крім рамки шириною в одну клітку), то знову отримаємо магічний квадрат. Зокрема, він побудував магічний квадрат В«72 - квадратВ», серединна частина якого є магічний В«52 - квадратВ», заповнений натуральними числами від 13 до 37. Якщо взяти серединну його частина, то отримаємо магічний В«32 - квадратВ», заповнений натуральними числами від 21 до 29 (рис. 3). br/>
Рис. 3 (талісман Венери)
Це був перший випадок аналізу математичної форми магічних квадратів. На цьому дослідження не завершилися і про математичних квадратах ще писали такі математики, як Баше де Мезіріак (1581 - 1683 рр..), Блез Паскаль (1623 - 1662 рр..), П'єр Ферма (1601 - 1665 рр..), Френікля де Бессі ( ! 602 - 1675 рр..), Антуан Арно (1662 - 1694 рр..). Зокрема, де Бессі дав загальний метод побудови магічних квадратів і виконав величезну роботу по складанню всіх 880 варіантів магічних квадратів четвертого порядку. p align="justify"> Починаючи з П'єра Ферма, Френікля де Бессі і їхніх сучасників, твори про магічні квадратах втрачають не тільки свій містичний характер, але й розважальний. Теорія магічних квадратів розвивається одночасно з розвитком загальної теорії чисел і стає її відгалуженням. Нею займається видатний математик, механік і фізик, один з основоположників гідродинаміки Леонард Ейлер (1701 - 1783 рр..). За допомогою магічних квадратів великого порядку він намагався побудувати єдину картину світу і фізичних процесів, засновуючи свої міркування на тому, що в світі має існувати досконалий баланс сил, який можна укласти в математичну таблицю. Король математики Карл Гаусс (1777 - 1855 рр..) І багато інших відомих вчених також не раз вдавалися до допомоги магічних квадратів, при зведенні в єдину таблицю даних, що мають між собою строгу циклічну взаємозв'язок. Їх пошуки дозволили не тільки доповнити відомі з теорії чисел загальні властивості квадратів, але і знайти невідомі досі типи квадратів. p align="justify"> В даний час теорія магічних квадратів дещо видозмінилася, прийняла суто прикладний характер і тепер являє собою вже прийом цікавості. Магічні квадрати і їх модифікації використовуються як метод вирішення завдань, огортаючи їх у цікаву форму. Ця форма може являти собою незвичайні креслення або захоплюючі схеми. Такі прийоми особливо поширені при роботі з учнями середньої ступені для закріплення навичок оперування простими числами, дробами, ступенями, корінням і т.д. Ці таблиці стали основами багатьох завдань, розвиваючих логіку. p align="justify"> У цьому напрямку магічні квадрати перетворюються в кілька інший тип квадратів. Як правило, це квадрати з n = 3, кожна клітина якого представляє собою елемент (число, мн...
