gn="justify"> Для синтезу системи управління розроблена комбінована система регулювання види:
В
де yz - задане значення параметра; - вихід системи регулювання, отримане значення параметра;, Wop - передавальні функції об'єкта по каналу обурення і по каналу управління, відповідно;, Up - вихід компенсатора і регулятора, відповідно; - сумарне керуючий вплив регулятора і компенсатора; - вимірюваний обурення, чинне на систему.
.2 Ідентифікація об'єкта управління
Синтез об'єкта управління з каналу обурення і по каналу управління зробимо за наявними експериментальним кривим розгону за допомогою методу найменших квадратів. Кожну криву ідентифікуємо звичайно різницевим рівнянням першого і другого порядку і виберемо найкраще рівняння за критерієм Фішера. p> Зробимо ідентифікацію технологічного об'єкта за допомогою кінцево-різницевого рівняння першого порядку: при наступних початкових умовах:,,.
Зробимо розрахунок коефіцієнтів цієї моделі виходячи з умови:
,
Виходячи з умови існування екстремуму функції двох змінних, необхідною умовою мінімуму є виконання умов:
.
Таким чином, потрібно вирішити систему рівнянь:
В В В В
Позначимо суми відповідними змінними:
,,,
,,,
і запишемо систему рівнянь в іншому вигляді:
Для перевірки адекватності моделі за відсутності паралельних дослідів розрахуємо критерій Фішера порівнянням залишкової дисперсії і дисперсії щодо середнього:
, де,,
- середнє значення виходу об'єкту,
- значення відгуку, розраховані за моделлю, = 300 - обсяг вибірки, = 2 - число зв'язків, накладених на вибірку, яка дорівнює кількості певних коефіцієнтів в рівнянні.
Якщо F більше деякого критичного (табличного) значення Fp, то модель близька до опису об'єкта, тобто вона адекватна об'єкту:
, де - число ступенів свободи для дисперсій і відповідно, p - рівень значимості.
р = 1%, =>.
Зробимо ідентифікацію технологічного об'єкта за допомогою кінцево-різницевого рівняння другого порядку: при наступних початкових умовах:,,,. p> Зробимо розрахунок коефіцієнтів цієї моделі виходячи з умови:
,
Виходячи з умови існування екстремуму функції трьох змінних, необхідною умовою мінімуму є виконання умов:
.
Таким чином, потрібно вирішити систему рівнянь:
В В В В
Позначимо суми відповідними змінними:
,,,,
,,,,
,,,,
і запишемо систему рівнянь в іншому вигляді:
В
Для перевірки адекватності моделі за відсутності паралельних дослідів розрахуємо критерій Фішера порівнянням залишкової дисперсії і дисперсії щодо середнього:
, де,,
- середнє значення виходу об'єкту,
...
