і засоби явним ніяк не визначаються (тобто постулати в такій побудові теорії використовуються інтуїтивно). Прикладом змістовно побудованої математичної логікою є алгебра логіки - алгебра висловлювань А1 = <{U, L}, Г№, Гљ, Г™,> і алгебра предикатів А2 =
Змістовна надбудова сучасних теорій будується на основі точно заданого концептуального базису нечітко визначених дедуктивних засобів.
Необхідною, але недостатньою умовою наукової спроможності теорії є її внутрішня несуперечливість.
Логічні обчислення є найважливішою різновидом формальних систем FS Від інших формальних систем (наприклад, інтегрального та диференціального числення) логічні обчислення відрізняються чисто логічним розумінням правильно побудованих мовних виразів FГЌA * і правил виводу P: (F1, F2, ..., Fn, Fn +1) ГЊ Fn +1.
На основі логічних числень будуються (шляхом приєднання деяких додаткових аксіом) прикладні обчислення.
Для всякого логічного обчислення важливе значення має питання про його несуперечності, незалежності, повноти, можливості розв'язання.
Кажуть, що всяка інтерпретована формальна система (тобто коли L = ) являє собою формалізований мову, в якому задані S1 - правила синтаксису і S2 - правила семантики (інтерпретації). Саме в цьому плані вивчаються в курсі числення висловів ГЃв і предикатів ГЃп є інтерпретованими логічними формальними системами (або логічними мовами). Прикладом інтерпретованих прикладних логіко-математичних F.S. (Або логіко-математичних мов) є різні аксиоматіко-дедуктивні теорії множин.
F.S. є породжує процедура (тобто аксиоматіко-дедуктивний спосіб індуктивного породження елементів множини з вихідних об'єктів, що розглядаються як аксіоми, або разрешаемое підмножина Ax ГЊ F), а інтерпретація, як метод, є розпізнає процедурою (тобто способом розпізнавання належності об'єкта заданому безлічі).
Правила виведення P формальної системи є кінцеве безліч обчислюваних (Дозволяють) відносин на безлічі мовних виразів FГЊA *. p> Розглянемо приклади формальних систем FS, незв'язаних з логічними інтерпретаціями.
Приклад 1. Нехай F.S. = є опис (інтерпретація) гри в шахи, тобто FS описує безліч допустимих шахових позицій. У цьому випадку алфавіт А складається з 64 клітин дошки, зайняті фігурами і вільні; синтаксичні правила S породжують безліч допустимих позицій F; аксіомою (єдиною) Ax є вихідна шахова позиція; правилами P є правила, що визначають наступні ходи (чергування ходів білих і чорних фігур, правила взяття фігур, рокіровки, допустимого ходу фігур на вільні клітини) і заключні позиції - Нічийні, матові. p> Приклад 2. Фраза російського мови описується FS, алфавіт якої А - алфавіт російської мови, S - граматичні правила побудови слів російської мови F, аксіоми Ax - слова фрази, а правила виведення P, тобто правила побудови фрази з слів - правила синтезу фраз в граматиці російської мови.
Завдання
Знайти імена, підлеглі по відношенню до наступних:
вуз, книга, метал, поняття.
Імена перебувають у відношенні підпорядкування, якщо обсяг одного повністю включає в себе обсяг іншого, але не збігається з ним.
Знайдемо імена, підлеглі по відношенню до наступних:
1) вуз
підлеглі імена: студент вузу, викладач вузу;
2) книга
підлеглі імена: художня книга, книга з математики, стара книга;
3) метал
підлеглі імена: сплав з металу, виріб з металу;
4) поняття
підлеглі імена: математичне поняття, чітке поняття, одиничне поняття.
Список використаних джерел
1. Берков В.Ф., Яксевіч Я.С., Павлюкевич В.І. Логіка. - Мн., 2002. p> 2. Берков В.Ф. - Логіка. Завдання і вправи. - Мн., 2000. p> 3. Гетманова А.Д. Логіка. - М., 1995. p> 4. Івін А. За законами логіки. - М., 1983. p> 5. Карлюк А.С., Терлюкевіч І.І. Введення у формальну логіку. - Мн., 1993. p> 6. Кирилов В.І., Старченко А.А. Логіка. - М., 1995. p> 7. Короткий словник з логіки. - М., 1991. p> 8. Керолл Л. Логічна гра. - М., 1991. p> 9. Петров Ю.А. Азбука логічного мислення. - М., 1991. p> 10. Терлюкевіч І.І., Іванова Л.П., Лігво Є.С. Логіка. - Мн., 1998. p> 11. Малихіна Г.І. Логіка. - Мн., 2002. br/>
