Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Курсовые обзорные » Чисельне рішення деяких задач лінійної алгебри

Реферат Чисельне рішення деяких задач лінійної алгебри





lign="justify">) в результаті обчислювального процесу на місці приписаної праворуч матриці Е вийде зворотна матриця A-1.

Схематично процес знаходження зворотної матриці виглядають таким чином: (А | E) (E | A-1).



2. Практична частина


2.1 Обчислення визначників


Приклад 1: Обчислити визначник:

1)

Рішення:

За допомогою формули (правило трикутника):


В 

Одержуємо:

= 1 * 2 * 2 + 0 * 5 * 1 + 3 * 1 * 4 - 4 * 2 * 5 - 0 * 3 * 2 - 1 * 1 * 1 = -25

За допомогою програми (див. Додаток, п.1):


В 

В 
В 

2.2 Приклад знаходження зворотної матриці


. Елементи першого рядка помножимо на (- 3) додамо відповідно до елементів другого рядка, отримаємо . Потім елементи другого рядка додамо відповідно до елементів першого рядка, отримаємо . При виконанні наступного перетворення елементи другого рядка помножимо на (-1/2). В результаті отримаємо матрицю .

. Отже, обернена матриця має вигляд A-1 = .

За допомогою програми знайдемо обернену матрицю методом Гауса (див. Додаток, п. 1):


В 
В 
В 
В 

Висновок


У процесі створення курсової роботи було зроблено наступне:

1) Вивчили методи знаходження визначника і зворотної матриці застосовуваних при чисельному вирішенні деяких задач лінійної алгебри.

) Розробили обчислювальний алгоритм у програмі Pascal ABC для обчислення визначників і для знаходження зворотної матриці.

) Вирішені задачі лінійної алгебри і порівняли результати.

В результаті виконаної роботи можна зробити наступні висновки: легко обчислюються лише визначники невисоких порядків і деякі спеціальні типи визначників. Безпосереднє знаходження визначника вимагає великого обсягу обчислень. Можна підрахувати час обчислення визначників на ЕОМ із заданим швидкодією. Приймемо для визначеності середня швидкодія рівним 100 000 операцій в секунду. Тоді для обчислення визначника 10-го порядку потрібно близько 6 хв, а при n = 20 - близько 1,4 * 1011 год, тобто понад 5 * 109 сут. Наведені оцінки вказують на необхідність розробки і використання економічних чисельних методів, що дозволяють ефективно проводити обчислення визначників. br/>

Література


1. Пантина І.В., Синчук. А.В. - 2-е вид., Перераб...


Назад | сторінка 3 з 5 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Розробка в середовищі Turbo Pascal програми обчислення суми елементів рядкі ...
  • Реферат на тему: Математичне моделювання задач електроенергетики за допомогою апарату лінійн ...
  • Реферат на тему: Автоматизація розв'язання задачі на находженіе матриці в складі іншої м ...
  • Реферат на тему: Розробка в середовищі Turbo Pascal програми сортування елементів, що знаход ...
  • Реферат на тему: Програмування алгоритмів роботи з частинами матриці. Складання програми ви ...