ої до одиниці маси. Вирази в дужках для правої частини використовується у випадку руху. p> Переміщення визначаються деформаціями тіла, ця залежність виражається рівняннями
(1.4)
Ці рівняння також називають геометричними або рівняннями Коші.
Наявність всіх компонентів напружень, показаних на рис.1.3, визначає такі складові деформації:
(1.5)
де E, G - модулі деформації і зсуву, Ој - коефіцієнт Пуассона,
. br/>
1.2 Нелінійно-пружні деформації твердих тіл
В основі класичної теорії пружності лежить уявлення про пружному і лінійно деформується тілі. Для такого тіла беруть найбільш просту, лінійну, залежність між слагающими деформаціями і виникаючими при цьому напруженнями. Діаграма розтягання-стискання для такого матеріалу в звичайних координатах "напруга-деформація" представляється прямою лінією, що виходить з початку координат. Якщо для матеріалу не застосуємо закон Гука або розглядається стан деформації перейшло за гранично пружне, тобто в досліджуваному діапазоні деформацій діаграма розтягувань матеріалу представляється явно вираженим відрізком кривої (рис.1.3), те в таких випадках в якості фізичного закону необхідно прийняти рівняння цієї кривої:? = F (?). br/>В
Рис. 1.3 - Діаграма розтягування для нелінійно-пружного матеріалу
Припустимо, що процес повільної розвантаження відбувається по кривій ВАО, причому в зворотному порядку спостерігаються ті ж стану, що й при навантаженні по ОАВ. Якщо процес ОАВ виявиться оборотним, таке тіло назвемо нелінійно-пружним. Теорію, яка встановлює закони деформації в такому тілі, називають нелінійної теорією пружності. p> Основну передумову нелінійної теорії пружності можна сформулювати таким чином: при складному напруженому стані залежність між інтенсивністю напруг і інтенсивністю деформацій для кожної точки тіла приймається такий же, як залежність напруги з подовженням при простому розтягуванні того ж тіла. p> 2. ПІДХОДИ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ДЕФОРМАЦІЙ СИСТЕМ ТВЕРДИХ ТЕЛ
.1 Системний підхід
Часто виконання одних завдань системи ускладнює вирішення інших, але в цілому основним і єдиним критерієм оцінки функціонування підсистем має бути забезпечення максимуму ефективності системи. Отже, властивості системи, як складного об'єкта, не виявляються у властивостях її окремих підсистем. Це означає, що традиційний метод вивчення цілого шляхом аналізу його частин і наступного об'єднання (суперпозиції) їх властивостей непридатний для великих і складних систем. Рішенням проблеми стає системний підхід, суть якого полягає у взаємопов'язаному розгляді всіх елементів (підсистем) системи. При системному підході система розглядається не ізольовано, а як підсистема більш загальної системи (системи вищого рангу). Основним при системному підході є визначення мети, наприклад, умова граничної рівноваги деформируемой середовища. Для кожної мети пови...
