них рішень і досягти універсальності опису окремих проектних операцій і процедур. Були розроблені єдині підходи до отримання математичних моделей для цілих класів технічних об'єктів, і ці підходи вдалося формалізувати. p align="justify"> При вирішенні завдань синтезу структури, моделюванні процесів функціонування об'єктів із змінною структурою виникає необхідність постійної зміни математичної моделі. Тому велика увага приділяється методам автоматизованого формування математичних моделей. p align="justify"> На різних етапах і стадіях проектування складної технічної системи використовуються різні математичні моделі. p align="justify"> На ранніх стадіях зазвичай моделі прості, але чим детальніше опрацювання проекту, тим складніше потрібна модель. Математичні моделі можуть являти собою системи диференціальних рівнянь (звичайних або в приватних похідних), системи алгебраїчних рівнянь, прості алгебраїчні вирази, бінарні відношення, матриці та ін Складні моделі вимагають великих витрат часу на проведення обчислювальних експериментів. Системи рівнянь таких моделей зазвичай відрізняються поганий обумовленістю, що створює проблеми забезпечення стійкості обчислювального процесу, досягнення необхідної точності при прийнятних витратах часу. p align="justify"> Оскільки всі проектні роботи носять оптимізаційний характер, то вирішувати системи рівнянь для отримання шуканого результату доводиться багато разів. Ситуація посилюється також багатомірністю і многокрітеріальностио завдань (згідно [1]). p align="justify"> При автоматизованому проектуванні використовуються теоретичні та експериментальні, детерміновані та імовірнісні, статичні і динамічні, структурні та функціональні моделі та ін
На заключних етапах проектування часто доводиться використовувати імовірнісні моделі, з тим, щоб дослідити процеси функціонування технічної системи в умовах, максимально наближених до реальних.
1.2 Огляд систем комп'ютерної математики
1.2.1 Загальні відомості
Патріархом математичних пакетів можна назвати Derive. Це була DOS-програма з набором функцій, що реалізують чисельні методи та побудови графіки. Зробити що-небудь серйозне в цьому пакеті не представлялося можливим. Існували, звичайно, й інші програми, наприклад, Eureka, але всі їх можна віднести до класу програм, які вирішують завдання за допомогою чисельних методів. p align="justify"> На зміну чисельних методів прийшли символьні методи обчислень. Це найточніші алгоритми обчислень, тому що рішення задачі здійснюється в аналітичному вигляді! p align="justify"> Тобто треба ввести в комп'ютер формулу з багатьма невідомими і наказати машині обчислити, наприклад, невизначений інтеграл - і комп'ютер робить це.
Зараз всі сучасні CAE-програми мають вбудовані функції символьних обчислень. Наведемо найбільш відомі програми цього класу: MatLab <# "justify"> 1.2.3 MathCad (малюнок 1.1) ...
