води (- значення, отримане в даній роботі, - експериментальні дані) [4].
Таблиця 1.2.1. Значення поверхневого натягу, отримані методом моделювання для різних моделей води (- значення, отримане в даній роботі, - експериментальні дані)
Модель водиТ, К, мДж / м? , МДж / м? Tip3P300 45052.3 24.771.73 42.88SPC300 45054.7 28.171.73 42.88SPC/E300 350 367 450 500 5506 3.6 54.1 51.6 36.7 25.9 13.871.73 63.22 63.22 42.88 31.61 19.69Tip4P300 350 400 450 5005 9.0 48.8 38.6 27.5 17.171.73 63.22 53.33 42.88 31.61Tip4P/2005300 350 400 450 500 5506 9.3 61.9 52.3 41.8 30.9 19.271.73 63.22 53.33 42.88 31.61 19.69Tip4P/Ew300 350 400 450 500 5506 5.2 57.1 47.5 37.3 26.1 15.371.73 63.22 53.33 42.88 31.61 19.69Tip4P/Ice300 450 550 6008 0.1 56.3 33.8 22.871.73 42.88 19.69 8.37
1.3 Метод термодинамічної інтегрування
В роботі [5] було запропоновано абсолютно новий підхід до визначення поверхневого натягу при крапельної нуклеации води. Даний метод грунтується на термодинамічній інтегруванні величин, які є результатами комп'ютерного моделювання молекулярної динаміки.
Відповідно до цього методу поверхнева енергія може бути визначена як надлишкова енергія на одиницю площі поверхні, що обумовлюється недоліками «сусідів» для частинок при поверхні в порівнянні з частками в об'ємі (Мал. 1.3.1).
Рис. 1.3.1 Поверхневі сили на кордоні вода - пар
Якщо обмежитися розглядом найближчих сусідів із взаємодією, тоді можна записати наступне співвідношення
(1.3.1)
де - середня відстань між сусідами в новій фазі, величина позначає число поверхневих частинок на одиницю площі, і - перші координаційні числа об'ємних і поверхневих частинок, відповідно. Тоді поверхневий натяг може бути обчислено наступним чином
. (1.3.2)
Координата реакції або, так зване,-масштабування пов'язано з нормованими розмірами кластерів, яка дорівнює нулю за відсутності ядер, і має значенні одиниця, якщо розмір ядер дорівнює критичного. Позначення значить середнє по ансамблю при конкретному значенні. Значення, представлені в роботі [5] добре описуються наступною формулою
(1.3.3)
де
1.4 Підхід з визначення поверхневого натягу з урахуванням кривизни поверхні
В роботі [6] був продемонстрований метод визначення поверхневого натягу системи з викривленою поверхнею. У цьому методі, тиск підмножини системи визначалося застосуванням локальних (віртуальних) механічних деформацій, внаслідок чого був знайдений відгук рідини і обчислено поверхневе натягнення через рівняння Юнга - Лапласа. Поверхневий натяг викривленої поверхні октан-вода було обчислено за допомогою даного методу і результати були порівняні з даними для плоскої поверхні (? 46,7 дин / см).
У відповідності з рівнянням Юнга - Лапласа для системи з вигнутою поверхнею (радіусом), внутрішній тиск може відрізнятися від зовнішнього тиску системи
(1.4.1)
де - є різниця між внутрішнім і зовнішнім тиском.
Рис. 1.4.1 Гексагональна фаза рідини. Циліндри заповнені водою і відчуваю тиск
Для плоскої поверхні поверхневий натяг оцінюється таким чином
, (1.4.2)
де нормаль до поверхні спрямована уздовж, - нормаль...
