Реферат Потенційна точність вимірювання параметрів сигналу

Тема: Новые рефераты

орівнянні з високочастотним гармонійним коливанням частоти;- Початкова фаза.

У цьому випадку модуль АКФ сигналу на виході узгодженого фільтра, можна записати у вигляді:

;

Розглянемо випадок, коли оцінюваним параметром є тимчасове положення радиоимпульса:

;

Під розумітимемо момент часу, відповідний середині радиоимпульса, а під - початкову фазу в цей момент часу. Стосовно до колоколообразную імпульсу це має вигляд:

Комплексної обвідної сигналу:, відповідає комплексний спектр:

Вище було показано, що АКФ сигналу визначається виразом:

;

А друга похідна має вигляд:

;

Висловимо через параметри комплексного спектра обвідної. Для цього скористаємося перетворенням Фур'є:

;

Врахуємо, що:

;

Диференціюючи двічі по, одержимо:

;

Це вираз з урахуванням можна перетворити до вигляду:

;

Т.к. за припущенням радіоімпульс повністю розташований в інтервалі, то значення внутрішнього інтеграла визначається формулою:

;

В результаті інтегрування с - функцією, отримаємо:

;

На підставі рівності Парсеваля:

- повна енергія сигналу;

Зважаючи вираз для ефективної ширини спектра:

;

Отримаємо: вираз для дисперсії затримки:

З цього співвідношення видно, що потенційна точність (дисперсія помилки) залежить від ставлення сигнал / шум і ефективної ширини спектра сигналу.

До цих пір ми говорили про вимірювання неенергетичного параметра. Якщо оцінюється, наприклад, амплітуда сигналу, то відносна дисперсія амплітуди виражається співвідношенням:

;

Тобто визначається співвідношенням сигнал / шум.

Зважаючи наближене співвідношення між ефективною шириною спектра і тривалістю імпульсу, обмеженого по смузі значенням, отримаємо:

;

Для гауссова імпульсу:.

3. Потенційна точність вимірювання частоти

Приймає корисний сигнал запишемо у вигляді:

; ;

де: оцінюваний параметр звичайно являє собою зсув частоти через ефект Доплера.

Комплексна огинає радіосигналу дорівнює:

Підставляючи це у вираз для кореляційного інтеграла, одержимо:

;