ати постійною і оптимальна оцінка повинна збігатися з абсцисою екстремуму функції правдоподібності. Тому необхідно для оптимальної оцінки знаходити максимум функції правдоподібності, тобто розв'язувати рівняння:
;
Враховуючи, що з функцією правдоподібності монотонно пов'язаний кореляційний інтеграл (відгук узгодженого фільтра), для відшукання оптимально правильного рішення, задачі оцінки параметрів сигналу, необхідно вирішити рівняння:
;
Такий метод оцінки називається оптимальною оцінкою за критерієм максимальної правдоподібності.
Для нормального білого шуму і детермінованого сигналу функція правдоподібності:
;
де: - кореляційний інтеграл.
Структура оптимального вимірювача
Вимірювання якого сигналу можливе за умови його повного виявлення. У цьому зв'язку досить важливо визначити чи співпадають структури оптимального обнаружителя і оптимального вимірювача, або після виявлення необхідно змінити структуру приймача для оптимальної оцінки параметрів.
Оптимальний вимірювач повинен формувати зворотний ймовірність (апостеріорну) вимірюваного параметра сигналу або самого сигналу, параметр якого оцінюється при заданому вхідному впливі:
;
і знаходити абсциссу його оптимальної оцінки, яка зазвичай збігається з максимумом.
Вище ми визначили, що якщо перешкода є гаусовим білим шумом, то:
;
Таким чином, для оптимальної оцінки параметра сигналу необхідний приймач, що формує максимум кореляційного інтеграла, тобто такий же приймач, який необхідний для оптимального виявлення.
Оскільки значення вимірюваного параметра змінюється в деяких межах, реалізація оптимальної оцінки вимагає обчислення континууму значень кореляційного інтеграла. Реалізувати такий алгоритм можна або застосуванням корреляторов з нескінченним числом каналів, або шляхом перебудови одноканальної схеми вимірювача.
параметр радіолокаційний сигнал вимірювач
Практично число каналів обмежується кінцівкою інтервалів невизначеності по осях і функції невизначеності реальних зондирующих сигналів. Інтервал невизначеності характеризує роздільну здатність по вимірюється параметрами, тому число каналів визначається:
;
де: - максимальне і мінімальне значення вимірюваного параметра;- Інтервал невизначеності по вимірюваному параметру.
Включене на виході приймача вирішальний пристрій вибирає канал, в якому максимально. Номер каналу однозначно пов'язаний з параметром його опорного сигналу і тому визначає оптимальну оцінку параметра.
Структурна схема має вигляд:
В окремому випадку, коли оцінюваним параметром є час запізнювання сигналу, блок опорних сигналів найпростіше виконати на лінії затримки з відводами:
При використанні для оптимальної оцінки СФ необхідно при вимірюванні дальності, наприклад, кожен канал апробувати, тобто відкривати кожен канал на час приходу сигналу з певною затримкою. Це робиться тому, що СФ інваріантний до часу приходу сигналу. У цьому випадку схема оптимального вимірювача може бути представлена ??в наступному вигляді:
При великому числі ідентичних каналів схема оптимального вимірювача виходить зайво скл...
