сла, називаються непозиційних.
Позиційні системи числення результат тривалого історичного розвитку непозиційних систем числення.
Запис чисел у десятковій системі числення
Десяткової записом натурального числа x називається його подання у вигляді:, де коефіцієнти an, an - 1, ..., a1, a0 приймають значення 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9 і
Запишемо числа 4836, 2250, 10344 в десятковій системі числення:
,
,
Щоб показати, що число записано в системі числення, відмінною від десяткової, в якій всі ми звикли вважати, основу системи числення вказують у якості нижнього індексу зліва від числа (100101 2, 234 6, 3В 16) .
Як перевести ціле число з десяткової системи в будь-яку іншу позиційну систему числення?
Для переведення цілого десяткового числа N в систему числення з основою q необхідно N розділити з залишком («без остачі») на q, записане в тій же десятковій системі. Потім неповна частка, отримане від такого поділу, потрібно знову розділити з залишком на q, і т.д., поки останнє отримане неповне приватне не стане рівним нулю. Виставою числа N в новій системі числення буде послідовність залишків поділу, зображених однією q-ічной цифрою і записаних в порядку, зворотному порядку їх отримання.
Приклад: Переведемо число 75 з десяткової системи в двійкову і вісімкову:
У двійкову У вісімкову
7521372758118239809211814210022001210 75 10=1001011 2 75 10=113 8
Виконання дій над числами
Для виконання арифметичних операцій в системі числення з основою P необхідно мати відповідні таблиці додавання і множення. Для P=2, 8 і 16 таблиці представлені нижче.
+ 0 1 0 0 1 1 1 10? 0 1 0 0 0 1 0 1
+ 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 1 2 3 4 5 6 7 1 1 2 3 4 5 6 7 10 2 2 3 4 5 6 7 10 11 3 3 4 5 6 7 10 11 12 4 4 5 6 7 10 11 12 13 5 5 6 7 10 11 12 13 14 6 6 7 10 11 12 13 14 15 7 7 10 11 12 13 14 15 16? 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 2 0 2 4 6 10 12 14 16 3 0 3 6 11 14 17 22 25 4 0 4 10 14 20 24 30 34 5 0 5 12 17 24 31 36 43 6 0 6 14 22 30 36 44 52 7 0 7 16 25 34 43 52 61
+ 0 123456789ABCDEF00123456789ABCDEF1123456789ABCDEF10223456789ABCDEF101133456789ABCDEF1011124456789ABCDEF10111213556789ABCDEF101112131466789ABCDEF1011121314157789ABCDEF10111213141516889ABCDEF101112131415161799ABCDEF101112131415161718AABCDEF10111213141516171819BBCDEF101112131415161718191ACCDEF101112131415161718191A1BDDEF101112131415161718191A1B1CEEF101112131415161718191A1B1C1D FF 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E
?0123456789ABCDEF0000000000000000010123456789ABCDEF202468ACE10121416181A1C1E30369CF1215181B1E2124272A2D4048C1014181C2024282C3034383C505AF14191E23282D32373C41464B606C12181E242A30363C42484E545A707E151C232A31383F464D545B62698081018202830384048505860687078909121B242D363F48515A636C757E87A0A141E28323C46505A646E78828C96B0B16212C37424D58636E79848F9AA5C0C1824303C4854606C7884909CA8B4D0D1A2734414E5B6875828F9CA9B6C3E0E1C2A38465462707E8C9AA8B6C4D2 F 0 F 1E 2D 3C 4B 5A 69 78 87 96 A5 B4 C3 D2 E1
Список використаної літератури
1. # «justify"> 2...
