мні переміщення, тобто можлива структурна релаксація. Розглядаються як звичайні кристалічні типи структур (куб, тетраедр, октаедр, кубоктаздр, додекаедр), так і некристалічні типи, що містять серед елементів симетрії осі п'ятого порядку (ікосаедр, пентагональні піраміда тощо) (див. рис. 2).
Рис. 2. Стабільні кластерні структури пентагональні симетрії
Які підстави для розгляду структур останнього типу? По-перше, найменший семіатомний стабільний кластер володіє віссю симетрії п'ятого порядку. По-друге, в багатьох конфігураціях ікосаедрічеськая типу (див., наприклад, рис. 2) кожен з 12 поверхневих атомів, знову-таки за рахунок невеликої пружної деформації, набуває по п'ять сусідів (замість чотирьох, характерних для структур ГПУ і ГЦК), і такі конфігурації, що мають вісь симетрії п'ятого порядку, виявляються досить стабільними. Для кожної з ікосаедрічеськая частинок можна уявити собі частку-двійник, зі структурою типу недеформованою ГЦК решітки. Однак формування малих часток з ГЦК (або з ГПУ) структурою вимагає проходження таких етапів, які представлені на рис. 1 лініями IV і V. На цих етапах один з атомів має лише два зв'язки, і конфігурації такої симетрії аж ніяк не самі стабільні при даному числі атомів. Тому освіта частинок настільки малих розмірів з симетрією ГПУ або ГЦК малоймовірно. Чисельні розрахунки показали, наприклад, що енергія 13-атомного ікосаедрічеськая кластера на 17% нижче енергії ГЦК кластера 8 - 10. До того ж виявлено, що ці кластери нестабільні як для потенціалу Леннарда-Джонса, так і потенціалу Морзе; вони спонтанно переходять в ікосаедрічеськая форму. Ікосаедрічеськая структуру можна представити у вигляді набору багаторазово сдвойниковани незначно деформованих ГЦК кристаликів 182, в результаті чого поверхня повністю складається з щільно-упакованих площин типу {111}. З іншого боку, поверхню ГЦК частинок ограновані площинами {200}, з менш щільною упаковкою, атоми на яких мають менші координаційні числа, що відповідає більш високої поверхневої енергії. Енергія пружної деформації, яка спочатку дуже мала, але зростає пропорційно обсягу, для м.м.ч. великих розмірів перевищить виграш в поверхневої енергії, що в кінцевому рахунку викличе дестабілізацію ікосаедріческой структури. Оскільки симетрія п'ятого порядку неприпустима для макрокрісталлов, утворення великих частинок буде неминуче пов'язане з виникненням внутрішніх пустот або внутрішніх пружних деформацій. Очевидно, існує якийсь критичний розмір, вище якого пентагональні структури стають менш стабільними, ніж кристалічні. Разом з тим, зі збільшенням розміру м. м. ч. відновлення кубічної ограновування вимагає перебудови все більшого числа атомів. Таким чином, є значні кінетичні перешкоди, які, очевидно, пояснюють спостерігалися експериментально для багатьох систем пентагональні форми для відносно великих (~ 100-300 А) металевих частинок. Хоча експериментально пентагональпие структури спостерігали? для металів, теоретичний аналіз, заснований па моделі парного взаємодії, для цих систем неприйнятний. У цьому зв'язку були проведені дослідження 182 ~ 188 за оцінкою енергії зв'язку і визначення відносної стабільності структур на основі розрахунків щільності станів методами електронної теорії. Не зупиняючись тут на деталях, зазначимо, що істотними виявилися такі фактори, як характер заповнення сильно вироджених електронних енергетичних рівнів, а також нестабільність структури з вироджен...
