ристалів.
Рис. 2. Функція розподілу кристалів за розмірами (звичайним r і найбільш імовірним rA) при ізотермічної (298 0К) періодичної кристалізації з водного розчину в кристалізаторі з мішалкою (число Re=104): 1 - BaSO4, вихідне пересишеніе S0=500. rA=7,6 мкм; 2 - K2SO4, висолювання метанолом (1:1), rA=1 мкм; t - час процесу.
З цього моменту починаються їхні розчинення і зростання великих кристалів (освальдoво дозрівання), в результаті чого середній розмір кристалів зростає, а їх число зменшується. Одночасно в перемішуваної середовищі кристали розколюються при зіткненнях і через деякий час набувають стаціонарну дисперсність, яка визначається інтенсивністю механічного впливу. Основна кількісна характеристика масової кристалізації - функція розподілу кристалів за розміром:
(r, t)=dN / dr,
де N - число кристалів, розмір яких менше поточного розміру r, в одиниці об'єму в момент t. Ця функція часто має колоколообразний вигляд (рис. 2). Висхідна її гілка чутлива в основному до зародкоутворення, зростанню, розколювання і розчиненню (при дозріванні) кристалів, спадна до зростання і утворення їх агрегатів. Якщо середнє квадратичне відхилення розміру кристалів від середнього не перевищує половини, останнього, згадана функція називається вузької, якщо перевищує - широкою. Зміна функції f (r, t) при кристалізації описується рівнянням:
де a - коефіцієнт флуктуації швидкості росту кристалів; до і Vк - відповідно коефіцієнт дифузії і швидкість переміщення кристалів в середовищі; і Iр - відповідно інтенсивність утворення кристалів даного розміру за рахунок злипання більш дрібних частинок і розколювання кристалів.
Система рівнянь матеріального і теплового балансів, рівняння (2), а також рівняння, що зв'язують розміри і швидкість росту кристалів з їх формою, дефектністю і вмістом домішок, - основа моделювання та розрахунку масової кристалізації і вибору оптимальних умов її реалізації.
Масову кристалізацію здійснюють періодично або безперервно. При періодичної кристалізації охолоджують розплав або насичений розчин (пар), випаровують розчинник, додають висаліваются агенти або змішують порції реагентів, що утворюють продукційні кристали.
При безперервній кристалізації в кристалізатор вводять потоки розплаву, пересичені розчину або реагентів і безперервно відводять кристалічний продукт. При періодичному процесі швидкість кристалізації, що визначається за формулою:
,
де r і V - відповідно щільність твердої фази і об'єм системи, спочатку повільно зростає (період індукції), потім різко збільшується в результаті одночасного зростання r і f і, пройшовши через максимум, зменшується (рис. 3) внаслідок зниження Iефф. У періоди індукції і збільшення швидкості кристалізації в системі переважають зародження і зростання кристалів, в період зменшення швидкості - їх зростання, агрегація і розколювання і далі - освальдово дозрівання і структурна перекристалізація. Період індукції скорочується під впливом факторів, які прискорюють зародкоутворення і зростання кристалів. Так, при охолодженні розплавів цей період з підвищенням інтенсивності охолодження спочатку зменшується, а потім зростає через екстремальну залежності швидкостей зародження і росту кристалів від переохолодження; якщо темп охолодження досить великий, розплав твердне, залишаючись аморфним.
Рис. 3. Типове зміна швидкост...
