евіркі гіпотез (перевірка відповідності розподілів за крітеріямі Пірсона або Колмогорова, виявлення кореляційної залежності между серіямі Випадкове чисел - автокореляції ), а такоже и спеціально розроблені для методом Монте-Карло КРИТЕРІЇ. p> Розглянемо кілька
спеціальніх тестів перевіркі якості Випадкове чисел. Особлівість їх! Застосування Полягає в тому, что генератор РВП [0,1] вважають за можливе використовуват позбав в тому разі, коли ВІН одночасно відповідає всім Вибраного тестах (перевірка датчика пріпіняється, Тільки-но ВІН НЕ відповідає Чергова тесту). При цьом багатая РІШЕНЬ Щодо відповідності датчика того чі Іншому тесту експеріментатор пріймає на інтуїтівному Рівні, Спираючись на власний досвід таких ДОСЛІДЖЕНЬ.
Перевірка за моментами розподілу
Для ідеального генератора рівномерно розподіленіх Випадкове чисел математичне сподівання їх дорівнює ВЅ, а дісперсія дорівнює 1/12. p> Перевірка на рівномірність за гістограмою
Розіб "ємо відрізок [0,1] на n рівніх частин. Кожне з чисел x i попал на один з таких відрізків. Нехай m 1 - кількість Випадкове чисел, что попал на перший відрізок, m 1 - на другий и т.д. При цьом
m 1 + m 2 + ... + M n = N/
Обчіслімо відносні частоти потрапляння Випадкове чисел на шкірні Із відрізків
p 1 = m 1 /N; p 2 = m 2 /N; ... P n = m n /N,
а далі для перевіркі рівномірності псевдовппадковіх чисел будується гістограма.
Если віпадкові числа рівномірні, то для Достатньо великих N гістограма (Ламана лінія) має набліжатіся до теоретичної прямої у = 1/n. p> Число розбіттів n має буті НЕ Дуже малим, щоб можна Було перевіріті локальності рівномірність. Водночас и Дуже ровері n нас не задовольняє, оскількі нужно будет багатая Випадкове чисел ( N на два - три порядки больше за n ). На практіці n Беруть таким, что задовольняє нерівність 20 <= n <= 50.
В
Перевірка зa посереднімі ознакой
Дивуйся [1, с. 55]. <В
Перевірка на періодічність
Если среди множини програмне утворюваніх Випадкове чисел x 0 , x 1 , x 2 , .... X l-1 немає однакової, а x l збігається з одним Зі створеня раніше чисел, то L назівається відрізком аперіодічності . Очевидно, что L <= 2 k . При дослідженні генератора Випадкове чисел звітність, Установити Довжину відрізка аперіодічності. Если число необхідніх для експеріментів Випадкове чисел менше за Довжину відрізка аперіодічності L, то датчик можна використовуват. У осоружному разі Довжину відрізка аперіодічності слід збільшити, застосувались Різні штучні Прийоми, зокрема змінівші Початкове число x 0 або використан Інший генератор.
Перевірка на віпадковість
Дивуйся [1, с. 57]. p> Перевірка генератора в "Работе"
Досить надійнім методом установлення якості Випадкове чисел е перевірка генератора РВП [0,1] в В«работеВ». Згідно з ЦІМ методом складають імітаційну модель, результат роботи Якої может буті Передбачення теоретично. Порівнюючі експеріментальній, здобути за помощью ЕОМ, и теоретичний результати, можна сделать Висновки Щодо прідатності генератора Випадкове чисел.
Для ілюстрації такого підходу перевіркі якості Випадкове чисел розглянемо описом далі авіа. Стрілець стріляє по мішені. Якшо ВІН у неї влучіть, то получит виграш 9 грн., а ЯКЩО промахнеться - заплатити штраф у розмірі 1 грн. Імовірність влучіті в мішень становіть 0,05. p> Величина виграш з Випадкове завбільшки з таким розподілом:
виграш
9
- 1
Імовірність
0,05
0,95
Математичне сподівання виграш за один Постріл подається у вігляді
m x = 9 * 0,05 + (-1) * 0,95 = -0,5.
Перевірімо Якість Випадкове чисел, наведення у табл.Д1. ([3] Таблиця Випадкове цифр). Для цього, склавші імітаційну модель грі, математичне сподівання виграш оцінюватімемо помощью СЕРЕДНЯ Арифметичний Значення виграш 440 пострілів.
Умовімося, что влучення в ціль імітується відношенням x <= 0,05, а промах - x> 0,95. Із 440 пострілів (440 випадкове чисел табліці) маємо 21 влучення. Середній виграш
x ср = (21 * 9 + (-1) * 419)/440 = 230/440 = -0,522.
Точність ОЦІНКИ математичного сподівання e = 0,022 для такого відносно невеликого числа випробувань вважається задовільною. Звідсі мож-...
