на інтерполяція) або з'єднувати їх відрізками кубічного полінома (кубічна сплайн-інтерполяція).
На відміну від функцій регресії, функції інтерполяції визначають криву, точно проходить через задані точки. Лінійне передбачення полягає у використанні існуючих значень даних, щоб передбачити значення за їх межами. У Mathcad є функція, яка дозволяє передбачати майбутні значення даних на основі вже наявних даних. [1]
Лінійна інтерполяція
При лінійної інтерполяції Mathcad з'єднує існуючі точки даних прямими лініями. Це виконується функцією linterp , описаної нижче.
linterp ( vx , vy , x ) Використовує вектори даних vx і vy , щоб повернути лінійно інтерпольованої значення y , відповідне третьому аргументу x . Аргументи vx і vy повинні бути векторами однакової довжини. Вектор vx повинен містити речові значення, розташовані в порядку зростання.
Ця функція з'єднує точки даних відрізками прямих, створюючи таким чином ламану. Інтерпольованої значення для конкретного x є ордината y відповідної точки ламаною.
Функція linterp призначена для інтерполяції, а не екстрaполяціі. [3]
Кубічна сплайн-інтерполяція
Кубічна сплайн-інтерполяція дозволяє провести криву через набір точок таким чином, що перші і другі похідні кривої безперервні в кожній точці. Ця крива утворюється шляхом створення ряду кубічних поліномів, що проходять через набори з трьох суміжних точок.
На додаток до cspline Mathcad поставляється з двома іншими кубічними сплайн-функціями. Три сплайн-функції:
cspline ( vx , vy ) pspline ( vx , vy ) lspline ( vx , vy ) Вони всі повертають вектор коефіцієнтів других похідних, який ми будемо називати vs . Цей вектор, vs , зазвичай використовується у функції interp , описаної нижче. Аргументи vx і vy повинні бути вещественнозначнимі векторами однакової довжини. Значення в vx повинні бути речовинні і розташовані в порядку зростання.
Вони всі повертають вектор коефіцієнтів других похідних, який називають vs . Цей вектор, vs , зазвичай використовується у функції interp . Аргументи vx і vy повинні бути вещественнозначнимі векторами однакової довжини. Значення в vx повинні бути речовинні і розташовані в порядку зростання.
функція lspline генерує криву сплайна, яка наближається до прямої лінії в граничних точках...
