.
функція pspline генерує криву сплайна, яка наближається до параболи в граничних точках.
функція cspline генерує криву сплайна, яка може бути кубічним поліномом в граничних точках.
interp ( vs, vx, vy , x ) Повертає інтерпольованої значення y , відповідне аргументу x . Вектор vs обчислюється на основі векторів даних vx і vy однією з функцій < i align="justify"> lspline , pspline або cspline.
інтерпольованої значення для конкретного x є ордината y відповідної точки сплайна.
Для значень x, розташованих перед першою точкою в vx , Mathcad продовжує сплайн першою з складових його кубічних парабол. Для значень x, розташованих за останньою крапкою в vx , Mathcad продовжує сплайн останньою з складових його кубічних парабол.
Для отримання найкращих результатів значення x повинно знаходитися між найбільшим і найменшим значеннями у векторі vx - малоймовірно, що будуть корисні значення, обчислені для x поза цього діапазону. Сплайни призначені для інтерполяції, а не екстрaполяціі. [2]
1.3 Реалізація інтерполяції та апроксимації даних в MathCAD і Matlab
Реалізація апроксимації в MathCAD
Лінійна регресія загального вигляду реалізується за допомогою функції Linfit (VX, VY, F). Ця функція називається - функція за методом найменших квадратів. Розглянемо реалізацію функції на простому прикладі:
Реалізація інтерполяції в MathCAD
Лінійна інтерполяція на Mathcad е здійснюється за допомогою вбудованої функції linterp . Нехай потрібно провести лінійну інтерполяцію функції sin ( x ) на інтервалі [0.6], використовуючи п'ять вузлів інтерполяції, і обчислити значення функції в чотирьох точках Xk
Задаємо інтервал зміни x і число вузлових точок
Визначаємо крок зміни x:
Обчислюємо координати вузлів і значення функції в них:
Проводимо лінійну інтерполяцію:
Обчислимо значення інтерполяційної функції в заданих точках і порівняємо їх з точними значеннями
Як видно, результати інтерполяції відрізняються від точних значень функції незначно. [3]
Реалізація апроксимації в MatLab
Синтаксис : p=polyfit (x, y, n)
Опис:
Функція p=polyfit (x, y, n) знаходить коефіцієнти поліно...
