ього моменту.
До основних характеристик вхідного потоку слід віднести параметр інтенсивності потоку л (t). Під л (t) у момент часу t розуміється межа відносини ймовірності надходження хоча б одного виклику за час [t, t + ф) до довжини цього відрізка часу ф при ф? 0:
тобто параметр потоку є щільність ймовірності настання викликає моменту в момент t.
Інтенсивністю стаціонарного потоку м називається математичне сподівання числа заявок, що надходять в одиницю часу. Для будь-яких потоків м (t)>=л (t), причому для ординарних потоків м (t)=л (t). Для стаціонарних потоків інтенсивність і параметри постійні м (t)=м, л (t)=л. Отже, для будь-яких стаціонарних потоків м>=л, для стаціонарних ординарних потоків
м=л.
1. Розробка імітаційної моделі
.1 Математичний опис імітаційної моделі
Дана імітаційна модель побудована в середовищі програмування Borland Delphi (Enterprise v.7.0). У програмі реалізовані ланцюжка подій, починаючи від вхідних параметрів, отриманих з використанням випадкових величин, заняття та звільнення каналів відповідно з випадковим характером тривалості обробки параметрів. Результатом виконання програми є отримання шуканих характеристик.
Розрахунок характеристик для імітаційного моделювання:
Інтенсивність пуассоновского потоку звільнень ();
, (3.1.1)
де, h-інтенсивність доглядів заявок з системи;
l - інтенсивність потоку заявок;
Ефективна скорострільність одного каналу ():
, (3.1.2)
де p - середня ймовірність ураження цілі однією ракетою;
g - кількість пускових установок;
- скорострільність кожної пускової установки.
Потік звільнень каналу ():
, (3.1.3)
де з - інтенсивність догляду заявки-під обслуговування.
, (3.1.4)
де, х - швидкість налітають ракет; а - довжина смуги обстрілу.
Інтенсивність потоку заявок ():
, (3.1.5)
де, I - середній лінійний інтервал між ракетами.
Дисципліна обслуговування заявки - з відмовами і впорядкованим обслуговуванням.
Інтенсивність надходження та обслуговування заявок розподілені по пуассонівського закону.
При розробці імітаційної моделі для реалізації вхідного потоку вимог і потоку обслуговування з рівномірно розподіленої випадкової величини, що генерується ЕОМ, необхідно отримати випадкову величину, розподілену по пуассонівського закону.
Нехай r - випадкова величина, рівномірно розподілена в інтервалі (0,1). Для пуассоновского розподілу приймемо
, (3.1.6)
Здійснивши інтегрування, отримаємо:
, (3.1.7)
Вирішуючи це рівняння щодо x, маємо:
, (3.1.8)
Випадкове число розподілено рівномірно в інтервалі (0,1), отже, також випадкова величина, що належить інтервалу (0,1). Тому і розподілені однаково. Звідси маємо:
, (3.1.9)
Інтервал часу між заявками визначається за формулою:
(3.1.10)
де RND - випадкова величина в діапазоні (0,1), що генерується ЕОМ.
Час обслуговування заявки (сума часів обслуговування кожного каналу):
, (3.1.11)
Необхідні імовірнісні характеристики СМО виз...
