дку 8x7=56.
Така таблиця в школі часто називається піфагоровою. Остання назва пояснюється наступним чином. Анонімна рукопис геометрії XII століття, помилково приписується Боецію, містила зображення лічильної дошки (абака), називаючи її «піфагорових столиком». Друковане видання цього рукопису (1496г.) Зберегло цю назву, але замінило абак таблицею множення. Звідси назва «пифагорова таблиця» листувалося в інших посібниках, прийнято школою при вивченні арифметики, де і тримається досі. Ніякого відношення Піфагор до цієї форми таблиці множення не має, хоча він, звичайно, міг писати таблицю множення в такому вигляді. Намагаючись уникнути без потреби повторення творів, наступні автори надавали таблиці трикутну форму. Перший випадок побудови таблиці множення у вигляді трикутника зустрічається в рукописі 1168; потім таку таблицю призводять Шюке (1484р.) і Видман (1489г.).
У таблицю множення у Шюке в першому стовпці, поза рамки трикутника, розташовані множники. Верхній рядок кожної смуги містить Множимое; під кожним з них записано твір. Так, наприклад, друга смуга дає 2x2=4, 2x3=6 і так далі; третій смуга: 3x3=9, 3x4=12 і так далі; четверта смуга: 4х4=16; п'ятий смуга: 5х5=25; шоста смуга 6х6=36. Таким чином, кожна смуга скорочується в порівнянні з попередньою на одне множенні.
Таблиця множення Шюке
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 0
3 4 5 6 7 8 9 0
3 9 12 15 18 21 24 27 0
4 5 6 7 8 9 0
4 16 20 24 28 32 36 0
5 6 7 8 9 0
5 25 30 35 40 45 0
6 7 8 9 0
6 36 42 48 54 0
7 8 9 0
7 49 56 63 0
8 вересня 0
8 64 72 0
9 0
9 81 0
0
0 0
У Видмана таблиці надана більш компактна форма, ніж у Шюке. Нехай треба знайти 4x7. За стовпцю, над яким розташований на правому краю поза сітки фігури менший співмножник 4, спускаємося до рядка, в лівому кінці якої знаходимо більший співмножник 7. Шукане твір знайдеться в клітці, в якій зустрічаються стовпець і рядок, відповідні співмножником.
Таблиця множення у Видмана (1489г.)
1. 2
2 4 3
9 червня 4
12 Серпень +16 5
10 15 20 25 6
12 18 24 30 36 7
14 21 28 35 42 49 8
16 24 32 40 48 56 64 9
18 27 36 45 54 63 72 81
У різних інших старих посібниках з арифметики можна знайти ще інші способи оформлення таблиці множення. Оскільки цим займалися наполегливо протягом століть, можна зробити висновок, що засвоєння таблиці множення становило для людини велика праця.
Л.Магніцкій у своїй «Арифметиці» дає таблицю множення в більш доцільною простій формі:
Таблиця множення Магницького
+2 4
+3 6 3 9
8 квітня 12 Квітня
10 Травня 15 травня
2 - Жди 6 є 12 3 -жди 6 є 18
14 липня 21 липня
16 серпня 24 серпня
18 вересня 27 вересня
20 жовтня 30 жовтня
і так далі. Кожен наступний стовпчик таблиці скорочується на один рядок в порівнянні з попереднім, так що в останньому стовпчику залишаються лише рядки:
9 81
- ма є
10 90
Таблиця супроводжується віршами:
Аще хто не твердить
Таблиці та гордий,
Не може познати
Числом, що множаться
І у всій науки
Небозвід від борошна,
Колико не вчить
Туні ся пригнітити,
І на користь не буде,
Ащё ю забуде.
. 4 Закони арифметичних дій
Якщо зміст курсу арифметики в різних країнах в різні часи було досить по-різному, то застосування при обчисленнях деяких законів арифметичних дій з давнини приймається, як очевидне. Переместітельний або комутативними закон, як властивість додавання і множення чисел відомо з д...
