ull , ynull, x, y, i, t0, tk, x0, N, a, b: integer ;: real; Eiler (t0, tk, x0, N: integer; h: real; var x: array [0 .. 11] of real) ;, f2: real; [0]:=t0; [N]:=tk; [0]:=x0; i:=0 to N do [i]:=t [0] + i * h;:=2 * ln (t [i]) * sqrt (x [i]);:=2 * ln (t [i] + h/2) * sqrt (x [i] + h/2 * f1); [i + 1]:=x [i] + h * f2 ;;; Runge (t0, tk, x0, N: integer; h: real; var x: array [0..11] of real) ;, k2, k3, k4, f, k: real; [0]:=t0; [N]:=tk; [0]:=x0; i:=0 to N do [i]:=t [0 ] + i * h;:=2 * ln (t [i]) * sqrt (x [i]);:=h * f;:=2 * ln (t [i] + h/2) * sqrt ( x [i] + k1/2);:=h * f;:=2 * ln (t [i] + h/2) * sqrt (x [i] + k2/2);:=h * f; :=2 * ln (t [i] + h) * sqrt (x [i] + k3);:=h * f;:=(k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4)/6; [i +1]:=x [i] + k ;;;;
//вхідні параметри //:=1;:=2;:=16;:=0.1;:=10;
//функція x:=2 * ln (t) * sqrt (x)//(t0, tk, x0, N, h, x1); (t0, tk, x0, N, h, x2);
writeln (Таблиця результатів:); (t: 9);
write (x1: 9); (x2: 10); i:=0 to N do (t [i]: 10: 2); (x1 [i]: 10: 2); (x2 [i]: 10: 2) ;; ();:=290;// Початок координат:=220; (xnull, ynull, xnull + 300, ynull); (xnull, ynull - 214, xnull, ynull); (xnull, ynull, xnull - 30, ynull); (xnull, ynull, xnull , ynull + 30); (xnull + 300, ynull, xnull + 290, ynull - 7); (xnull + 300, ynull, xnull + 290, ynull + 7); (xnull, ynull - 214, xnull + 7, ynull- 204); (xnull, ynull - 214, xnull - 7, ynull - 204); (xnull + 300, ynull + 10, t); (xnull - 23, ynull - 214, x);:=3; (clRed ); i:=0 to (N - 1) do:=round (t [i] * 10) * 10;:=round (x1 [i] * 10); (x + xnull, ynull-y); ( x + xnull, ynull-y, r);:=round (t [i + 1] * 10) * 10;:=round (x1 [i + 1] * 10); (a + xnull, ynull-b) ; (a + xnull, ynull-b, r) ;; (xnull + 240, ynull - 50, xnull + 270, ynull - 50); (xnull + 280, ynull - 60, x1);:=3; i: =0 to (N - 1) do (clRed);:=round (t [i] * 10) * 10;:=round (x1 [i] * 10); (x + xnull, ynull-y); ( x + xnull, ynull-y, r);:=round (t [i + 1] * 10) * 10;:=round (x1 [i + 1] * 10); (a + xnull, ynull-b) ; (a + xnull, ynull-b, r); (i=0) then (clBlack); (x + xnull, ynull, r); (xnull, ynull-y, r); (x + xnull - 7, ynull + 5, t0); (xnull - 21, ynull-y - 7, x0) ;; (i=(N - 1)) then (clBlack); (x + xnull, ynull, r); (xnull, ynull-y, r); (x + xnull - 7, ynull + 5, tk); (xnull - 21, ynull-y - 7, xk) ;;; (clRed); (xnull + 240, ynull - 50, xnull + 270, ynull - 50); (xnull + 280, ynull - 60, x1); ();:=3; i:=0 to (N - 1) do (clGreen);:=round (t [i] * 10) * 10;:=round (x2 [i] * 10); (x + xnull, ynull-y); (x + xnull, ynull-y, r);:=round (t [i + 1] * 10) * 10;:=round (x2 [i + 1] * 10); (a + xnull, ynull-b); (a + xnull, ynull-b, r); (i=0) then (clBlack ); (x + xnull, ynull, r); (xnull, ynull-y, r); (x + xnull - 7, ynull + 5, t0); (xnull - 21, ynull-y - 7, x0); ; (i=(N - 1)) then (clBlack); (x + xnull, ynull, r); (xnull, ynull-y, r); (x + xnull - 7, ynull + 5, tk); ( xnull - 21, ynull-y - 7, xk) ;;; (clGreen); (xnull + 240, ynull - 30, xnull + 270, ynull - 30); (xnull + 280, ynull - 40, x2) ;.
6. Робота за програмою та обробка результатів
Результат роботи програми:
Крок 1. Знаходження значень функції різними методами.
моделювання рівняння алгоритм програма
Крок 2. Побудова графіка функції для x1
Крок 3. Побудова графіка функції для x2
Оскільки рішення двома методами збігаються, графіки накладаються один на одного.
Висновок
Моделювання різних фізичних процесів займає особливе місце в сучасному світі. Розробивши один раз алгоритм вирішення типових завдань, і реалізувавши автоматизований розрахунок необхідних параметрів на базі цього алгоритму допомогою комп'ютерних технологій, можна істотно полегшити вирішення аналогічних завдань надалі. Особливо це актуально при вивченні складних процесів, на вирішення яких потрібна велика кількість часу і сил.
У ході виконання даної курсової роботи були розглянуті методи розв'язання задачі Коші для диференціального рівняння 1 - го порядку на відрізку [tо, tк] з кроком h і початковою умовою x (tо)=Xо, розроблені алгоритми рішення , змодельований процес руху матеріальної точки методами Ейлера модифікованим і Рунге-Кутта.
Результатом даної роботи є працездатна програма, яка виробляє розрахунок траєкторії руху матеріальної точки по заданому рівнянню із зазначеними вхідними параметрами, а так само побудовані графіки за отриманими в ході вирішення координатам на одній координатній площині. Виходячи з вище сказаного можна зробити висновок, що мета досягнута, завдання виконані.
Література
Демидович Б.П., Марон І.А., Шувалова Е.З., Чисельні методи аналізу.- М .: Физ...
