Контрольні запитання
Визначення завдання ідентифікації.
Як ставитися завдання ідентифікація?
Що розуміється під функцією нев'язки виходів об'єкта і моделі?
Зведення задачі ідентифікація до задачі оптимізації?
Які труднощі виникають у задачах ідентифікації?
Література
1. Растрігін Л.А. Сучасні принципи управління складними об'єктами, М.: Радянське радіо, 1980 р. - 232 стор
2. Растрігін Л.А., Маджар Н.Є. Введення в ідентифікацію об'єктів управління, М.: Енергія, 1977 р. - 216 стор
Лекція 6. ЗАВДАННЯ ІДЕНТИФІКАЦІЇ І КЛАСИФІКАЦІЯ МЕТОДІВ ІДЕНТИФІКАЦІЇ (2 години)
План
1. Ідентифікація структури і параметрів об'єкта
. Класифікація методів ідентифікації
1. Ідентифікація структури і параметрів об'єкта
Будемо називати структурної ідентифікацією процес визначення структури оператора моделі F. Якщо ж структура цього оператора F визначена або апріорі відомо, то процес ідентифікації зводиться до визначення параметрів цієї структури, тобто завданню більш простий ніж попередня. Назвемо її параметричної ідентифікацією (іноді перший процес називає ідентифікацією широкому сенсі, а другий - у вузькому).
Таким чином, ідентифікація структури пов'язана насамперед із попередньому вибором структури моделі, а ідентифікація параметрів - лише з визначенням параметрів цієї моделі при заданій структурі. Як видно, п ервий етап структурної ідентифікації передує другому і часто включає в себе другий як складову частину.
На жаль, поняття В«структураВ» не має чіткого визначення, хоча по видимому, інтуїтивно розуміється усіма приблизно однаково. Будемо під структурою моделі розуміти вид оператора з точністю до його коефіцієнтів. Зауважимо, що структура об'єкта, кодована А , взагалі кажучи, може не збігатися зі структурою моделі. Так, стохастичний властивості об'єкта зазвичай не відбиваються моделі, а лише визначають вибір методу ідентифікації її параметрів. Крім того, модель може свідомо мати менше входів і виходів, ніж їх має об'єкт. Це часто робить при малому обсязі спостережень (інакше не визначити параметри моделі).
Тепер утоковим завдання ідентифікації. Нехай структура моделі відома, тобто завдання структурної ідентифікації вирішена. Тоді оператор F (х) може бути представлений у вигляді
F (x) = f (x, c),
де f (.,.) - заданий оператор, а С = (з 1 , ..., з до )-вектор невідомих параметрів моделі. У цьому випадку завдання ідентифікації параметрів моделі може бути записана, взагалі кажучи у вигляді задачі мінімізації функції (а не функціоналу) нев'язки:
(12)
рішенням якої є вектор С * = (з * 1 , ... з * < span align = "justify"> до ). Тут
В
функція нев'язки виходів об'єкта і моделі; Rk - k-мірний евклідовий простору векторів С. Тут труднощі вирішення завдання полягає в організації ефективного процесу мінімізації заданих функцій багатьох (к) змінних. Зауважимо, що так, як структура моделі відома, то число змінних k визначено заздалегідь. p> Дуже часто структуру можна закодувати, ввівши структурний параметри. Такими структурними параметрами є числа k і l в прикладі 2. У загальному випадку позначимо ці параметри вектором. br/>
D = (d1, ..., dq),
Це означає, що структура кодується q величинами d1,. . . , Dq. Оператор моделі тепер представляється у вигляді
F (X) = f (X, C, D),
Де f-заданий оператор. Тут оператор моделі визначається двома типами параметрів структурними D і параметрами об'єкту С. Функція нев'язки виходів об'єкта і моделі (5) тут приймає вигляд:
Тоді задачі ідентифікації в широкому сенсі зведеться до вирішення наступний задачі мінімізації функції k + q змін...
