ля вимірювання тісноти зв'язку між факторною та результативною ознаками розраховують спеціальні показники - емпіричний коефіцієнт детермінації і емпіричне кореляційне відношення.
Емпіричний коефіцієнт детермінації оцінює, наскільки варіація результативної ознаки Y пояснюється варіацією фактора Х (Інша частина варіації Y пояснюється варіацією інших чинників). Показник розраховується як частка міжгруповий дисперсії в загальній дисперсії за формулою
, (9)
де - загальна дисперсія ознаки Y ,
- межгрупповая (факторна) дисперсія ознаки Y .
Значення показника змінюються в межах. За відсутності кореляційної зв'язку між ознаками Х і Y має місце рівність = 0 , а за наявності функціонального зв'язку між ними - рівність = 1 .
Загальна дисперсія характеризує варіацію результативної ознаки, що склалася під впливом всіх діючих на Y факторів (систематичних і випадкових). Цей показник обчислюється за формулою
, (10)
де y i - індивідуальні значення результативної ознаки;
- загальна середня значень результативної ознаки;
n - число одиниць сукупності.
Загальна середня обчислюється як середня арифметична проста по всіх одиницям сукупності:
(11)
або як середня зважена за частотою груп інтервального ряду:
(12)
Для обчислення зручно використовувати формулу (11), тому що в табл. 8 (графи 3 і 4 підсумкового рядка) є значення чисельника і знаменника формули.
Розрахунок за формулою (11):
В
Для розрахунку загальної дисперсії застосовується допоміжна таблиця 12. p> Таблиця 12
Допоміжна таблиця для розрахунку загальної дисперсії
Номер
організації
п/п
Випуск продукції, млн руб.
В В В
1
2
3
4
5
1
36,45
-7,568
57,274
1328,602
2
23,4
-20,618
425,101
547,56
3
46,54
2,522
6,360
2165,971
4
59,752
15,734
247,558
3570,301
5
41,415
-2,603 ​​
6,775
...
