о напруга на вході контуру u = const, і нехай струм в контурі дорівнює i = I m sinw t . Падіння напруги на вході врівноважується сумою напруг на елементах
. (3.81)
Переходячи від амплітудних значень до діючих, з виразу (3.81) отримаємо напруги на окремих елементах контуру
, (3.82)
а при резонансній частоті
, (3.83)
де - величина, що має розмірність опору і звана хвильовим або характеристичним опором контуру.
Отже, при резонансі
В· напруга на резистори дорівнює напрузі на вході контуру;
В· напруги на реактивних елементах однакові і пропорційні хвильовому опору контуру;
В· співвідношення напруги на вході контуру (на резистори) і напруг на реактивних елементах визначається співвідношенням резистивного і хвильового опорів.
Ставлення хвильового опору до резистивних r / R = Q , називається добротністю контуру , а величина зворотна D = 1/ Q - загасанням . Таким чином, добротність числено дорівнює відношенню напруги на реактивному елементі контуру до напруги на резисторі або на вході в режимі резонансу. Добротність може становити кілька десятків одиниць і в стільки ж разів напруга на реактивних елементах контуру буде перевищувати вхідний. Тому резонанс в послідовному контурі називається резонансом напруг .
Розглянемо залежності напруг і струму в контурі від частоти. Для можливості узагальненого аналізу перейдемо у виразах (3.82) до відносних одиницям, розділивши їх на вхідна напруга при резонансі U = RI 0
, (3.84)
де i = I / I 0 , u k = U k / U , v = w/w 0 - відповідно струм, напруга і частота у відносних одиницях , в яких в якості базових величин прийняті струм I 0 , напруга на вході U і частота w 0 в режимі резонансу.
Абсолютний і відносний струм в контурі дорівнює:
. (3.85)
В
З виразів (3.84) і (3.85) випливає, що характер зміни всіх величин при зміні частоти залежить тільки від добротності контуру. Графічне подання їх при Q = 2 наведено на рис. 3.21 в логарифмічному (а) і лінійному (б) масштабах осі абсцис.
На рис. 3.21 криві A ( v ) , B ( v ) і C ( v ) відповідають напрузі на індуктивності, ємності і резистори або струму в контурі. Криві A ( v ) = u L ( v ) і B ( ...
