в введений угорським математиком Я.Бойяі в 30-х роках XIX століття. Іншу частину геометрії Евкліда, що використовує аксіому паралельних прямих, для зручності будемо називати відносної геометрією. p align="justify"> У шкільних підручниках геометрії по-різному вирішується питання про співвідношення абсолютної і відносної геометрії. Так у підручниках Л.С.Атанасян та ін, А.В.Погорелова аксіома паралельних вводиться з самого початку вивчення геометрії. p align="justify"> У підручниках А.П.Кіселева під редакцією Н.А.Глаголева спочатку викладається абсолютна геометрія, розглядаються поняття і доводяться властивості і теореми, які не використовують аксіому паралельних прямих, і тільки після цього вводиться аксіома паралельних прямих. Аналогічний метод викладу використовується в підручнику геометрії І.М.Смірновой, В.А.Смірнова, де аксіома паралельних прямих вводиться на початку 8-го класу, а до цього, в 7-му класі, викладається абсолютна геометрія. p align="justify"> Такий поділ шкільного курсу геометрії на абсолютну і відносну дозволяє сформувати більш чіткі уявлення про роль аксіоми паралельних прямих про те, які поняття, властивості і теореми залежать від неї, а які ні, закладає основу подальшого знайомства зі сферичною геометрією, з неевклідової геометрії Лобачевського і Рімана.
Таблиця
Л.С.АтанасянА.В.ПогореловВ.А.Смирнов, І.М.СмірноваГлава III В«Паралельні пряміВ» В§ 1 Ознаки паралельних прямих п.24 Визначення паралельних прямих - визначення паралельних прямих - поняття паралельних відрізків п.25 Ознаки паралельності двох прямих - поняття січної-поняття навхрест лежачих кутів-поняття односторонніх кутів - поняття відповідних кутів - теорема (1 ознака паралельності прямих) - теорема (2 ознака паралельності прямих) - теорема (3 ознака паралельності прямих) П. 26 Практичні способи побудови паралельних прямих - спосіб побудови паралельних прямих за допомогою рейсшини (малки) В§ 2 Аксіома паралельних прямих п.27 Про аксіомах геометрії - поняття аксіоми (приклади деяких аксіом) п.28 Аксіома паралельних прямих - аксіома паралельних прямих - поняття слідства - наслідок 1 (якщо пряма перетинає одну з 2-х паралельних прямих, то вона перетинає й іншу) - наслідок 2 (якщо 2 прямі паралельні третьої, то вони паралельні) п.29 Теорема про кути, утворених 2-ма паралельними прямими і січною - поняття умови і укладання теореми - поняття теореми, зворотної даної - теорема (якщо паралельні прямі пересічені січної, то навхрест лежачі кути рівні) - теорема зворотна першою ознакою паралельності прямих - наслідок (якщо пряма перпендикулярна одній з 2-х паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до іншої) - теорема зворотна другому ознакою паралельності прямих - теорема зворотна третьому ознакою паралельності прямих - зауваження (не завжди зворотне твердження вірно, необхідна перевірка) В§ 20 Сума кутів трикутника 1. Теорема про суму кутів трикутника - теорема про суму кутів трикутника - наслідок 1 (про сум...
