на увазі Інше: «через три дані точки можна провести площинах» (В розумінні сформульованіх Вище припущені).
Найпростіші задачі на уявлювані побудова в розділі «Паралельність прямих и площинах» Такі:
Через Дану в просторі точку Проведіть пряму, паралельну даній прямій.
Через Дану в просторі точку Проведіть пряму, паралельну даній площіні.
Через Дану в просторі точку Проведіть площинах, паралельних даній площіні.
.2 Спецкурс для підготовкі до зовнішнього незалежне оцінювання учнів з тими «Розв язування стереометрічніх завдань на побудову»
Для розробки спецкурсу Було проаналізовано ряд тестових завдань починаючі з 2006 року до 2013 року и виявлено, что в шкірному тесті містіться пріблізно по 5-7 Завдання Зі стереометрії різного типу, альо оскількі в учнів вінікають затруднене з розв язанням завдань на побудову перерізів многогранніків, то спецкурс буде сконцентрованості самє на завданнях такого типу.
Задачі для підготовкі до зовнішнього незалежне оцінювання з математики
. Дано точки А, В и З , Які не лежати в основній площіні. Треба побудуваті лінію Перетин (слід) площини АВС з основною площинах.
Розв язання: знаходимо точку Х, в якій пряма ВА перетінає основнову площинах, и точку Y, в якій пряма НД перетінає основнову площинах. Тоді пряма XY являється, очевидно, Шуканов (рис.1).
Рис.1.
. Дано Дві проектуючі площини. Треба побудуваті їх лінію Перетин.
розвязання: Нехай одна проектуюча площинах Визначи на малюнку проектуючімі, а друга? проектуючі ми. Припустиме, что Сліди Даних площинах перетінаються в точці. Проведемо через Цю точку проектуючі пряму. Доведемо, что ця пряма являється Шуканов лінією Перетин Даних площинах. Насправді, ця лінія паралельна прямій (оскількі ВСІ проектуючі Паралельні), отже, вона лежить в площіні. За аналогічною причиною вона винна лежать и в площіні. Тому пряма є Шуканов лінією Перетин Даних площинах (рис.2).
Рис. 2.
. Дано: проектуючі площинах и пряма CD (). Побудуваті точку зустрічі даної прямої з даною площинах.
розвязання: Пряма CD візначає проектуючу площинах, яка проходитиме через неї.
Будуємо лінію Перетин обох проектуючі площинах (для чого Достатньо найти точку Перетин слідів и провести через неї проектуючі пряму). Точка Х, в якій ця пряма перетінає Дану пряму, и є Шуканов. Насправді, вона лежить на прямій CD и на площіні, отже, вона являється точкою їх перетин (рис.3).
Рис.3.
. Дано проектуючу площинах и точку C (). Провести через Цю точку площини уровня и побудуваті лінію Перетин ее з даною проектуючою площинах.
розвязання: Зєднуємо з и проводимо. Тоді CD? лінія уровня, яка лежить в шуканій площіні уровня. Тому точка D є точкою Лінії Перетин площини уровня з площини. Оскількі ця лінія Перетин являється одночасно и лінією уровня, то вона винна буті паралельних сліду. Отже, маємо (рис. 4).
Рис.4.
. Дано Дві площини і. Побудуваті лінію їх перетин.
розвязання: Будуємо проектуючу площинах и обідві Лінії ее Перетин з двома Даними площинах: AX и ...
