BY . Знаходимо точку Перетин останніх? K . З'єднуємо K з точкою L Перетин слідів Даних площинах, отрімаємо Шуканов лінію Перетин KL (мал. 5).
. Дано зображення куба. Побудуваті точку, в якій перетінається пряма (М - середина ребра) з площини ABCD.
розвязання: ШУКАЮ точка Про лежить на прямій, по якій перетінаються площинах ABCD и площинах, якій захи пряма. Таких площинах Нескінченна множини. Альо ми з них Обираємо таку, пряму перетин Якої з площини АВС легко побудуваті. Оскількі ребра и Паралельні, то смороду лежати в одній площіні, яка перетінається з площини АВС по прямій АС . Шукало точка Про лежить на прямих АС І, розташованіх в площіні. Тому, побудувалося Прямі АС І, Знайдемо Шуканов точку О ( рис.6 ) .
Рис.6.
Дано зображення куба. Побудуваті точку Про Перетин прямої (М - довільна точка ребра) з діагональною площинах куба.
розвязання: ШУКАЮ точка захи одночасно площинах і (оскількі Цій площіні захи пряма). Отже, точка О захи прямій, по якій перетінаються площини і. Перетин цієї прямої з прямою є Шуканов точкою О.
Побудова: Будуємо діагоналі граней куба АС ,,, BD . Отрімуємо точки К и Р . Пряма КР ? це пряма, по якій перетінаються площини і. Будуємо відрізкі РК і. Отрімуємо в їх перетіні Шуканов точку О ( рис.7 ) .
Рис.7.
. Дано зображення куба. Побудуваті пряму, в якій перетінаються площини и ВСМ (М - довільна точка Грані).
розвязання: Оскількі, то Шукало пряма такоже паралельна AD и BC . Крім того, пряма ВС паралельна площіні. Тому пряма, по якій перетінаються площини МВС и, такоже паралельна НД, а значити, и AD. І, Нарешті, Прямі Перетин площини МВС з площини и Паралельні между собою. На Основі викладеня виконуємо наступні побудова: У площіні через точку М проводимо відрізок. Отрімуємо точки. Пряма РК? Шукало (рис.8).
Рис.8.
Дано зображення чотірікутної троли и відрізка РК , Який лежить в площіні Грані. Побудуваті точки Перетин прямої РК з площини ABCD і.
розвязання: Пряма РК лежить в площіні, яка перетінається площинах АВС по прямій НД , тому точка Х Перетин прямої РК з площини АВС лежить на продовженні ребра НД . Точка Y Перетин прямої РК з площини лежить на прямій Перетин площини і. Будуємо точки і. Отрімуємо пряму EF , по якій перетінаються площини і. (Мал. 9).
Рис. 9.
. Дано зображення похілої троли и точки M, K, P, F, E, H? по одній на Кожній Грані: Побудуваті лінію Перетин площини MKE и PFH ( рис.10).
Рис.10.
Розв язання: Ця задача может буті вірішена різнімі шляхами. Наведемо Одне з найбільш простих. Будуємо Дві трикутні троли:
а)? ее Бокові ребра Паралельні бічні ребра даної троли и проходять через точки P , H , F ; ее площини основ співпадають з площини даної троли;
б)? ее Бокові ребра Паралельні бічні ребра даної троли и проходять через точки M , K , E . ЇЇ площини основ співп...
