.- К.: Рад. шк., 1986. - 64 с. Демонструючі будь-яку з ціх моделей (їх малюнки, узяті Із згаданої книжки, навідні на вклейках), вчитель может Запропонувати учням кілька завдань, самперед для усного розв язування.
Наприклад, показуючі Десятикласник Першу Із ціх моделей, можна сформулюваті Такі задачі:
- Скільки площинах можна провести через ЦІ три червоні крапки?
- Чі можна провести площинах через Дві зелені и Дві чорні крапки?
- Чі існує площинах, якій належати УСІ ЦІ три Прямі?
Демонструючі Останню модель, можна сформулюваті кілька завдань для усного и письмовий розв язування.
Конус вписано в правильному чотірікутну піраміду, як показано на МОДЕЛІ. Центр основи конуса - середина висота Піраміди. Знайдіть:
Радіус конуса, ЯКЩО сторона основи Піраміди 20 см;
Твірну конуса, ЯКЩО апофема Піраміди 30 см;
Кут между висота Піраміди и апофемой, ЯКЩО осьовій переріз конуса - рівносторонній трикутник;
площе основи конуса, ЯКЩО площа основи Піраміди дорівнює 0;
Про єм конуса, ЯКЩО про єм Піраміди V;
Відношення площ бічної поверхні конуса и Піраміди.
Аналогічно можна складаті задачі, что відповідають іншім моделям, Вказаним в Додатках. Бажано пропонуваті, щоб и учні Складанний свои задачі за Даними їм моделями.
Як було Вже зазначено, на уроках стереометрії розрізняють два види завдань на побудову: уявлювані й ефектівні. Про ефектівні побудова говорять тоді, коли їх віконують помощью лінійкі, циркуля або других креслярськіх інструментів. Если побудова помощью інструментів НЕ віконують, а Тільки опісують словами їх можлівість, посилаючися на аксіомі чі теореми, то мают на увазі уявлювані побудова.
Задачі на уявлювані побудова в 9-му класі розв язують на Основі таких припущені:
можна позначіті точку на будь-якій фігурі,
можна позначіті точку, яка НЕ ??захи певній фігурі (в оста?? Ньом випадка мається на увазі фігура, Відмінна від простору);
через будь-яку ПЄВНЄВ точку можна провести пряму, через Дві точки можна провести Тільки одну пряму;
через будь-яку ПЄВНЄВ точку можна провести площинах, и через Дві точки можна провести площинах; через три точки, что має належати одній прямій, можна провести Тільки одну площинах;
ЯКЩО в одній площіні задано Дві непаралельні Прямі, то можна візначіті їх точку Перетин;
ЯКЩО задано Дві непаралельні площини, то можна візначіті їх лінію Перетин;
у заданій площіні можна Виконати будь-яку з спонукало, Які розглядаються в планіметрії: відкласті відрізок даної Довжина, побудуваті кут, Який дорівнює даним, поділіті відрізок на п рівніх частин, провести бісектрісу кута, через Дану точку провести пряму, паралельну даній прямій або перпендикулярну до неї ТОЩО.
Зрозуміло, что во время розв язування задачі на уявлювану побудову помощью креслярськіх інструментів Нічого НЕ будують. Яким інструментом можна провести площинах? І хоч говоримо «проведемо площини через три дані точки», маємо...
