оліки дозволяє проводити більш глибоке і точне дослідження логічних зв'язків між різними висловлюваннями. p> Маючи в своєму розпорядженні значенням істинності простих висловлювань, легко підрахувати на підставі визначення зв'язок значення істинності складного висловлювання. Нехай, наприклад, дано складне висловлювання
((bГљ с) Г› (b Г™ a))
і нехай входять до нього елементарні висловлювання мають наступні значення істинності: а = л, b = і, з = і. Тоді b Гљ з = і, b Г™ a = л, так що ((bГљ с) Г› (b Г™ а)), тобто розглядається висловлення помилкове. br/>
4.1.2 Вислови та булеві функції
Однією з основних задач алгебри висловлювань є встановлення значення істинності складних висловлювань залежно від значення істинності входять до них простих висловлюючи-ний. Для цього доцільно розглядати складні висловлювання як функції входять до них простих висловлювань. З іншого боку, так як значення істинності (і чи л) складного висловлювання залежить за визначенням логічних зв'язок не від самих простих висловлювань, а лише від їх значення істинності, то можна вважати, що будь-яке складне висловлювання визначає функцію, аргументи якої незалежно один від одного приймають значення і чи л, а значення самої функції також належить безлічі {і, л} (звичайно, істотно не те, що мова йде про функції від декількох аргументів з безлічі {і, л} в безліч {і, л}, а лише те, що дані безлічі двоелементні. Ці безлічі часто позначають не через {І, л}, а, наприклад, через {0, 1}, вважаючи, що 1 означає В«істинуВ», а 0 - В«БрехняВ»). p> Такі функції називаються булевими функціями (по імені Д. Буля). Наприклад, формула F (а, b, с) = (а Г™ b) Гћ (з Г™ а) описує, враховуючи визначення входять до неї зв'язок, бульову функцію, що задається наступною таблицею:
а
b
з
F (a, b, с)
а
b
з
F (a, b, с)
і
і
і
і
л
і
і
і
і
і
л
л
л
і
л
і
і
л
і
і
л
л
і
