ють симетричною, якщо модулі всіх е.р.с., напруг або струмів рівні між собою, а кожна е.р.с. (Напруга або струм) відстає по фазі від попередньої на один і той же кут, рівний
2 p /m , де
m - число фаз системи. Нехай, наприклад, е.р.с.
E 1 , E 2 , ..., E m утворюють симетричну систему. Тоді:
| E 1 | = | E 2 | = ... = | E m | , і y 1 - y 2 = y 3 - y 2 = ... = y m-1 - y m = y m - y 1 = 2 p /m.
Тобто е.р.с. утворюють симетричну зірку. Звідси випливає, що
E 1 + E 2 + E 3 + ... + E m = 0 .
Для трифазної системи, яка є основною схемою електропостачання промпідприємств, маємо:
e 1 = E m sin ( w t + y ), E 1 = E = Ee j y , 2 = E m sin ( w t + y -2 < b align = "justify"> p /3), E 2 = E m e -j2 p /3 = Ee j ( y -2 p / 3) , 3 = E m sin ( w t + < b align = "justify"> y -4 p /3) , E 3 = E m e -j4 p /3 = Ee j ( y - 4 p /3) .
Позначимо e j2 p /3 = a = -1/2 + j Г– 3, тоді a 2 = e j4 p /3 < b align = "justify"> = -1/2-j Г– 3/2 і 1 + a + a 2 = 0 і a 4 = a .
Тоді для симетричної трифазної системи:
E 1 = E, E 2 = E...
