х в процесі подрібнення залежить від міцності матеріалу, що подрібнюється, характеру впливу навколишнього середовища, а також від виду і схеми прикладання механічного навантаження. Існуючі основні гіпотези теорії Кирпичева-Кіка, Афанасьєва-Ріттінгера, Бонда, Ребиндера, Танака та ін мають переважно якісний характер, не враховує такого різноманіття явищ, що протікають в подрібнюють матеріалах і не можуть бути використані для кількісного опису конкретних процесів [14, 69, 70-72, 90-93].
З іншого боку, наявні гіпотези, виходили з того, що міцність матеріалів є фізичною константою, хоча вона може змінюватися в інтервалі 103 ... 104 порядків і залежить від властивостей матеріалу, конструкції млина, стану робочих органів. Тому необхідні зв'язки встановлюються експериментально з урахуванням властивостей матеріалу, заданого ступеня подрібнення, виду і конструкції робочих органів.
Згідно закону Ріттінгера (1867 р.) питома енергія Е, витрачена на дроблення, пропорційна знову утворилася в результаті дроблення поверхні подрібнюємо матеріалу. Цей закон визначається рівністю
(12)
де х1 і х2 - лінійні розміри шматків вихідних параметрів і частинок кінцевих продуктів подрібнення; k - постійна величина.
Передбачається, що закон Ріттінгера справедливий для тендітних речовин, що мають площині розпаду і що характеризуються появою нових тріщин. Коли дроблення твердого матеріалу при досягненні певного значення напруги відбувається відразу з утворенням частинок одного класу незалежно від вихідного розміру x1 об'єкта подрібнення, справедливий закон Кіка (1885 р.)
(13)
Обидві формули (12-13) показують, що нескінченно великі витрати питомої енергії досягаються тільки при дробленні тел до мінімального граничного розміру визначається з технологічних міркувань, тобто х2=х min при досягненні якого подальше дроблення стає недоцільним (малюнок 14).
У зв'язку з цим, Танака Т. запропонував наступний закон дроблення:
(14)
де S - питома поверхня матеріалу; S?- Гранична поверхню, при досягненні якої дроблення практично припиняється.
Малюнок 14 - Зміна ефективності подрібнення в залежності від крупності частинок
Висловлені міркування дозволили професору Оспанова А.А. [14, 69, 70-72, 90-93] запропонувати деяку корекцію законів Ріттінгера (13) і Кіка (14).
Суть цієї корекції зводиться до наступного. Закони (13-14) сформульовані на основі гіпотези про те, що витрати питомої енергії на дроблення залежить тільки від лінійних розмірів предмета і продукту дроблення, тобто E=f (x1, х2).
З урахуванням останнього твердження, нами представляється більш природним вважати питому енергію, яка від відхилень лінійних розмірів (х1 і х2) від їх мінімального (хmin) значення. У такому випадку закони Ріттінгера і Кіка набувають такі види [14, 69, 70-72, 90-93]:
(15)
де? х1=х1-х min; ? Х2=х2-х min; х min - мінімальне значення крупності частинок (див. малюнок 14).
Аналогічно видозмінюється закон Кіка:
(16)
З двох останніх формул (15-16) видно, що з ростом х, питома енергія руйнування зростає зі швидкістю ve=k/x12 до значення k/x2 і не більше. Разом з тим, досвід показує, що необмежена кількість збільшення лінійного розміру продукту подрібне...
