норується). Затрачати це складання буде стільки ж операцій, скільки і складання виду
J +
J =
J . Таким чином, ми можемо використовувати перевагу модифікованої системи координат Якобі (мінімальні витрати операцій на подвоєння точки) і не розплачуватися за це істотним уповільненням операції додавання двох точок. Детальний опис алгоритму:
Вхід : точка P = (X 1 : Y 1 : Z 1 ) в системі координат Якобі, що лежить на кривій y 2 = x 3 + ax + b і ціле число k > ; 0 .
Вихід : kP = ( X k : Y k : Z k ) у системі координат Якобі.
Алгоритм : 1. P *? (1, 1, 0); T ? (X 1: Y 1: Z 1: aZ < span align = "justify"> 1 4 )
2. Поки k > 1 виконувати:
.1 Якщо k mod 2 = 1 то P * = P * + T .
інакше P * = P < span align = "justify"> * - T .
.2 k = k < span align = "justify">/2
