смугою:
.
Ця величина для смуги 1 ГГц і температури 300 ° К становить 4.14 НВТ.
Якщо температура вхідного опору відповідає температурі джерела, то напруга на узгодженому вході визначається як:
і, наприклад, при опорі джерела і входу 200 Ом складе 39 мкв.
Слід враховувати, що пік-фактор нормального шуму для гарантованої відсутності обмежених відліків необхідно прирівнювати до 5 або більше, наприклад, для АЦП з діапазоном вхідної напруги 1 В шум резистора 200 Ом потрібно підсилювати не більш, ніж в 2500 разів (68 дБ ).
Для погодженого входу підключення резистора - джерела шуму еквівалентне зменшенню опору в ланцюзі входу в 2 рази, що, відповідно, в корінь з двох разів зменшує напруга шуму, що виробляється парою резистор - еквівалентний опір входу. Тому, якщо вхід підсилювача має вбудовані ланцюга узгодження, то зовнішній резистор підключати не потрібно. Тоді для вищенаведеного прикладу посилення має становити не більше 1 820 (65 дБ).
Для зменшення впливу зовнішніх наведень на джерело шуму і входи підсилювача бажано застосовувати диференціальне підключення джерела до підсилювача і поміщати джерело разом з підсилювачем і стабілізатором живлення в електромагнітний екран.
. Дискретизація за часом
Одним з етапів перетворення аналогового сигналу в числову послідовність є дискретизація за часом. Дискретизація породжує відображення в частотній області, причому для отримання рівномірного спектра після дискретизації шумового сигналу досить використовувати аналоговий фільтр Найквіста типу «корінь з піднесеного косинуса», частотна характеристика якого для параметра a=1.0 і частоти дискретизації fs визначається як
.
На малюнку 1 приведений вид характеристики H (f). Якщо складові вихідного шуму на частотах fs/2 + df і fs/2 - df незалежні, то при відображенні в результаті дискретизації вони підсумовуються як корінь з суми квадратів і дають в результаті одиницю:
,
оскільки.
Малюнок 1 - Фільтр Найквіста «корінь з піднесеного косинуса»
Існує ще один клас шумів, так званий флікер-шум, спектральна щільність потужності якого обернено-пропорційна частоті. Такий шум притаманний будь-яким електричним і напівпровідникових елементів, у тому числі резисторам. Як показано на малюнку 2, присутність флікер-шуму може спотворювати рівномірність спектра в низькочастотної області, що означає появу статистичних залежностей в шумовому сигналі.
Малюнок 2 - Спектр шумового сигналу з флікер-шумом
Сучасні АЦП мають смугу вхідного сигналу, що істотно перевищує частоту дискретизації і можуть працювати з сигналами, спектр яких розміщений не тільки в 1-й зоні Найквіста. Для боротьби з флікер-шумом можна використовувати фільтр Найквіста, нульова частота якого зміщена на величину fs. Частотна характеристика такого фільтра наведена на малюнку 3.
Малюнок 3 - Фільтр шумового сигналу в 1 - 4 зонах Найквіста
Якщо ж ширина спектра вихідного шуму, а також смуга вхідного сигналу АЦП перевищують частоту дискретизації в 5 і більше разів, то аналоговий фільтр можна не застосовувати - шум нормалізується і набуває рівномірну спектральну щільність потужності за рахунок великого числа незалежних доданків (відповідно до центральною граничною теоремою).
На малюнку 4 наведено спектр дискретизованого шумового сигналу резистора, сформований фільтром Найквіста для 1 - 4 зон. Нерівномірність в смузі 0 - 24 Мгц складає всього ± 0.12 дБ, що відповідає практично рівномірної спектральної щільності потужності.
Малюнок 4 - Реальний спектр з дозволом 0.1 дБ дискретизованого шуму резистора
. Аналого-цифрове перетворення
Для того, щоб отримати випадкову послідовність з аналогового шуму, Дискретизований сигнал піддається аналого-цифровому перетворенню за допомогою одноразрядного (компаратор) або многоразрядного АЦП.
Багаторозрядний АЦП
Випадковий процес з симетричним розподілом і рівномірним спектром формує на виході ідеального многоразрядного АЦП двійковий код, кожен розряд якого представляє собою випадкову двійкову послідовність, незалежну від послідовностей інших розрядів.
Реальний АЦП має похибки, з яких найбільший внесок у розподіл ймовірностей нулів (одиниць) вносить напругу зміщення нуля U cm. На малюнку 5 показано, як U cm впливає на зміщення ймовірності нуля P 0 окремих розрядів АЦП.
Малюнок 5 - Вплив зміщення входу АЦП на зміщення ймовірності Р 0 на виходах АЦП
При малих величинах напруги U cm з...
