ключає в ідеалі всі цінні папери ринку (хороша апроксимація - фондовий індекс типу S & Р500) у момент часу t;
Ei (t) - випадкова помилка.
Основне допущення цієї моделі полягає у припущенні, що прибутковість окремої цінного паперу залежить в основному від прибутковості ринку в цілому. І це допущення дозволяє значно знизити обсяг обчислень, що і є головним достоїнством моделі Шарпа. Не потрібно розраховувати кореляцію з кожним окремим активом портфеля, а тільки з ринковим портфелем.
Параметр Bi (бета) визначає залежність прибутковості i-й цінного паперу Ri (t) від ринкової прибутковості r т (t).
При Bi> 0 - динаміка прибутковості цінного паперу аналогічна динаміці дохідності ринкового портфеля. Прибутковість цінного паперу зростає при зростанні прибутковості ринку.
При Bi> 1 - цей ефект сильніше, а цінний папір ризикованіше, оскільки при падінні біржового індексу втратить свою прибутковість і цінна папір.
При Bi <0 - ефект цінного паперу обернений ефекту ринку. Прибутковість цінного паперу зростає при зниженні дохідності портфеля ринку. І навпаки. p> При використанні формули для Ri (t) очікувана прибутковість портфеля з М цінних паперів буде дорівнює:
В
Очікувана дохідність портфеля R (r т ) є сума двох членів (див. докладний висновок, наприклад):
В
сума зважених параметрів i кожного цінного папери - внесок у очікувану прибутковість самих цінних паперів;
Члена
В
твори портфельної бети на очікувану прибутковість ринкового портфеля, що відображає вплив на прибутковість портфеля з М цінних паперів ринку. Величина
В
представляє собою суму зважених величин В«бетиВ» Bi кожній цінного паперу (де вагою служать Wi) і називається портфельної бетою B т . Портфельна бета відображає вплив ринку на весь інвестиційний портфель в цілому.
Зазначимо основні етапи, які необхідно виконати для побудови кордону ефективних портфелів в моделі Шарпа.
1. Вибрати М цінних паперів, з яких формується портфель, і визначити історичний проміжок в N кроків розрахунку, за який будуть спостерігатися значення прибутковості гit для кожного цінного паперу.
2. За обраному ринковому індексу обчислити ринкові прибутковості r т t для того ж проміжку часу.
3. Визначити величину дисперсії ринкового показника а т 2 , а також значення ковариаций аi т доходностей кожній цінного паперу з прибутковістю ринкового портфеля (його апроксимацією - підходящим фондовим індексом) і знайти величини Д:
В
4. Знайти очікувані прибутковості кожного цінного паперу Ri (ri) і прибутковості ринкового портфеля Rр (r т ) і обчислити параметр:
В
5. Обчислити дисперсії випадкових помилок е..
6. Підставити ці значення у відповідні рівняння.
Після такої підстановки з'ясується, що невідомими величинами є ваги Wi цінних паперів. Вибравши певну величину очікуваної дохідності інвестиційного портфеля, можна знайти ваги цінних паперів у портфелі, побудувати кордон ефективних портфелів і визначити оптимальний портфель.
Список літератури
1.Корчагін Ю.А., Маліченко І.П.Інвестіціі. -Р-н/Д: Фенікс, 2008
2.Нешітой А.С.Інвестіціі. -М.: Дашков і Ко, 2007
3.Рімер М.І., касатся А.Д., Матієнко М.М. Економічна оцінка інвестицій. -СПб: Питер, 2007
4.Янковскій К.П. Інвестиції. - СПБ: Пітер, 2008
Додаток А
Схема: Зміст і основні етапи формування інвестиційної політики підприємства (Корпорації) ризиків, пов'язаних з виконанням конкретних проектів
В
Додаток Б
Схема: Взаємозв'язок між системою планів на підприємстві, реализующем інвестиційні проекти
В
