Завдання 5
. Проведіть згладжування ковзної середньої і центрування.
. Визначте індивідуальні індекси сезонності.
. Очистіть вихідний ряд динаміки від сезонної складової і опишіть отриманий ряд динаміки як функцію часу Tr=f (t).
. Обчисліть ретроспективний і перспективний прогнози на 4-й рік по кварталах і інтервал в якому буде знаходиться прогнозна величина в IV кварталі 4-го року.
. Фактичні та розрахункові дані зобразите графічно.
Вихідні дані представлені в таблиці 9.
Таблиця 9 - Вихідні дані
1 год2 год3 годкварталыкварталыкварталыIIIIIIIVIIIIIIIVIIIIIIIV101114101112151012141612
Рішення:
Для вирівнювання ряду використовуємо лінійну трендовую модель - рівняння прямої:
(15)
Параметри шуканого рівняння прямої визначаємо з наступної системи нормальних рівнянь:
(16)
(17)
звідки:
Рівняння прямої буде мати вигляд:
Підставляючи в дане рівняння послідовно значення t, рівні - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, знаходимо вирівняні рівні.
Якщо, у нашому прикладі ці суми рівні між собою і дорівнюють 147, отже, значення рівнів вирівняного ряду знайдені вірно.
Отримане рівняння показує, що, незважаючи на значні коливання в окремі роки, спостерігається тенденція збільшення випуску продукції в середньому на 0,24 млн. руб. на місяць.
Розрахункові дані представлені в таблиці 10.
Таблиця 10 - Розрахункові значення
ГодКварталЗначеніеРасчетние значеніяtt2y * t 1 годI10-525-5510,81II11-525-5511,05III14-416-5611,29IV10-39-3011,532 годI11-24-2211,77II12-11-1212, 01III15111512,49IV10242012,733 годI12393612,97II144165613,21III165258013,45IV126367213,69Ітого147018244147
Індивідуальний індекс сезонності можна розрахувати за формулою:
(18)
Індивідуальні індекси сезонності представлені в таблиці 11.
Таблиця 11 - Розрахунок індивідуальних індексів сезонності
ГодКварталЗначеніеРасчетние значення tt2y * t 1 годI10-525-5510,814,1II11-525-5511,054,5III14-416-5611,295,7IV10-39-3011,534,02 годI11-24-2211,774,4II12-11-1212,014,7III15111512,495,8IV10242012,733,93 годI12393612,974,6II144165613,215,3III165258013,456,0IV126367213,694,5Ітого147018244147-
Для усунення впливу випадкових факторів проведемо усереднення індивідуальних індексів сезонності по кварталах. Використовуємо формулу змінної середньої:
%
%
%
%
Обчислені і відкориговані середні індекси сезонності складають модель сезонності хвилі обсягів випуску продукції під внутрішньорічними циклі. Модель відображає квартальні коливання рівнів.
Найбільші обсяги випуску продукції щорічно припадають на I, ?? і ?? V квартали, зниження обсягів - в? II кварталі.
Визначаємо скориговані індекси сезонності:
Очищаємо вихідний ряд динаміки від сезонної складової і отримуємо тренд:
(19)
Результати розрахунку теоретичного значення тренда представлені в таблиці 12.
Таблиця 12 - Результати розрахунку теоретичного значення тренда
ГодКварталЗначеніеРасчетние значення tt2y * t 1 годI10-525-5510,814,17,52II11-525-5511,054,58,27III14-416-5611,295,710,53IV10-39-3011,534, 07,522 годI11-24-2211,774,48,27II12-11-1212,014,79,02III15111512,495,811,28IV10242012,733,97,523 годI12393612,974,69,02II144165613,215,310,53III165258013,456,012,03IV126367213,694,59,02Итого147018244147--
Отже, теоретичне значення тренда становить:
Використовуючи отримане рівняння методом екстраполяції при t рівному 7, визначаємо очікуваний обсяг продажів на I квартал 4 роки:
млн. руб.
Аналог?? чно визначаємо очікувані обсяги продажів на решту квартали 4 роки:
млн. руб.
млн. руб.
млн. руб.
На малюнку 3 зображені фактичні і вирівняні дані.
Малюнок 3 - Фактичні та розрахункові дані динаміки випуску продукції
Завдання 6
. Загальний індекс товарообігу.
. Загальний індекс цін і абсолютна зміна товарообігу за рахунок зміни ціни
. Загальний індекс фізичного обсягу і абсолютна зміна товарообігу за рахунок зміни фізичного обсягу.
. Зробіть висновки.
Рішення:
Вихідні дані представлені в таблиці 13.
Таблиця 13 - Вихідні дані
ТовариОб'ем реалізацііЦена за едініцуІзмененіе ціни/фізичного обсягу в порівнянні з базисним,% q0p0, млн. руб.q1p1, млн. руб.p0, тис. руб.p1, тис. руб.А30203000 ---/+ 2,0Б90...
