ць в j групі.
Загальна дисперсія розраховується за формулою:
(8)
Емпіричне кореляційне відношення визначається за формулою:
(9)
Визначимо середню вироблення на першому працюючого:
млрд. руб.
Для спрощення розрахунків будуємо допоміжну таблицю (таблиця 6):
Таблиця 6 - Допоміжна таблиця
№ группиІнтервал, млрд. руб.Колічество підприємств, nВиработка на 1-го працюючого, млн. руб. 11,716 - 18,226166,43-1,121,2519,96218,226 - 34,736210,182,636,9313,87334,736 - 51,26213,856,3039,7379,46Ітого20-7,8247,91113,28
Розрахуємо міжгрупову дисперсію за формулою 7:
Розрахуємо загальну дисперсію за формулою 8:
Тоді коефіцієнт детермінації складе:
Коефіцієнт детермінації показує, що середньорічна вартість ОПФ на 64% залежить від виробітку на одного працюючого і на 36% від неврахованих факторів.
Розрахуємо емпіричне кореляційне відношення за формулою 9:
Це говорить про те, що зв'язок між факторною та результативною ознаками дуже тісний, тобто це свідчить про істотний вплив на середньорічну вартість ОПФ виробітку на одного працюючого.
Завдання 4
. Проведіть 25% механічний відбір підприємств (обсяг генеральної сукупності N=20).
. За відібраними даним розрахуйте середньорічний фонд заробітної плати.
. З вірогідністю 0.954 визначте межі середнього фонду заробітної плати для всіх 20 підприємств.
Рішення:
Вихідні дані представлені в таблиці 7.
Таблиця 7 - Показники роботи підприємств
№ предпріятіяВаловая продукція (ВП), млрд. руб.Среднегодовая вартість основних виробничих фондів (ОПФ), млрд. руб.Среднегодовая чисельність ППП. (СЧППП) Середньорічний фонд заробітної плати ППП. (ФЗПППП), тис. руб.2110,7348,132151228025229,9546,726114320968234,0745,992646110492424,68810,7342463458932570,22651,260497399400268,1255,3811147207192711,5598,0831945368132810,8145,942189633956299,6843,696918170163016,0009,143174834873312,6431,71662611237326,1402,729881173063319,72318,433176639250348,4125,842103419074358,3165,94089018452366,5024,963840175003743,82239,127326278883830,00025,862311658947396,6587,566464694697408,09612,368138329626
Відстань між відбираються одиницями визначається діленням чисельності генеральної сукупності (N) на чисельність вибіркової сукупності (n).
Чисельність вибіркової сукупності в даному випадку складе:
одиниць
У вибіркову сукупність будуть відібрані кожна четверта одиниця генеральної сукупності (1: 0,25=4).
Таким чином, можна організувати п'ять груп (20: 4=5) з чисельністю у кожній групі по чотири одиниці.
Так як генеральна сукупність впорядкована по нейтральному ознакою, то у вибірку може бути взята з групи кожна одиниця, але для дотримання принципу випадкового відбору у всіх наступних групах беруться ті ж одиниці, які відповідають порядковому номеру першої групи.
Отже, беремо кожне перше підприємство в групі, тобто підприємства № 21, 25, 29, 33, 37. Результати вибірки представлені в таблиці 8.
Таблиця 8 - Результати вибірки
№ предпріятіяВаловая продукція (ВП), млрд. руб.Среднегодовая вартість основних виробничих фондів (ОПФ), млрд. руб.Среднегодовая чисельність ППП. (СЧППП) Середньорічний фонд заробітної плати ППП. (ФЗПППП), тис. руб.2110,7348,1321512280252570,22651,260497399400299,6843,696918170163319,72318,4331766392503743,82239,12732627888
Середньорічний фонд заробітної плати за відібраними підприємствам розрахуємо за формулою середньої арифметичної:
(10)
Отже, середньорічний фонд заробітної плати за відібраними підприємствам складе:
тис. руб.
Вибірка при n lt; 30 називаються малої вибіркою і її характеристики визначаються за формулами 12-13:
(11)
(12)
Отже, розрахуємо дисперсію для вибіркової сукупності:
Тоді, середня помилка вибірки складе:
Гранична помилка вибірки визначається за формулою:
(13)
Так ймовірність дорівнює 0,954, то коефіцієнт довіри t дорівнює 2,776 (по таблиці значень критерію Стьюдента (t-критерію), з імовірністю 0,954 і числом ступенів свободи v=n - 1=5-1=4), отже, гранична помилка вибірки становитиме:
Довірчі інтервали (межі) середньої розраховуємо, виходячи з подвійного нерівності:
(14)
Таким чином, довірчі інтервали складуть:
Таким чином, з імовірністю 0,954 можна стверджувати, що середній фонд заробітної плати лежить в межах від 5097,5 тис. руб. до 81729,91 тис. руб.
...
