У 1883 році вона знову повернулася в Росію. На VII з'їзді російських природознавців і лікарів в 1883 році Ковалевська доповіла роботу «Про ламанні світла в кристалах», яка була зустрінута «на ура», але пропозицій про роботу знову не послідувало ... Софія Ковалевська отримала запрошення зайняти посаду приват-доцента в Стокгольмському університеті і в листопаді 1883 виїхала до Швеції. Трохи пізніше, Летом 1884 роки, вона була призначена професором Стокгольмського університету і протягом восьми років прочитала дванадцятій курсів лекцій, в тому числі і курс механіки.
Величезну допомогу Софії Ковалевської в цій справі надав її давній друг, теж учень Карла Вейєрштрасса, шведський математик Миттаг-Леффлер. Демократична газета зустріла приїзд її словами: «Сьогодні ми повідомляємо про приїзд не якого-небудь вульгарного принца ... Принцеса науки, пані Ковалевська, вшанувала наше місто своїм відвідуванням і буде першим доцентом жінкою у всій Швеції».
Консервативні шари вчених і населення зустріли Софію Василівну вороже, а письменник Стріндберг доводив, що жіночий професор математики є явище жахливе, шкідливе і незручне. Однак талант ученого і талант педагога, якими володіла Софія Василівна, змусили замовкнути всіх супротивників. Софія познайомилася з Гельсінгфорскій професором ще в 1876 році. І з першої хвилини їхнього знайомства він, великий прихильник жіночої освіти, сторАСТН бажав відкрити їй можливість викладати в університеті. Він відразу ж спробував домогтися нею доцентури в Гельсінгфорскій університеті, але безуспішно. Через рік вона була обрана штатним професором, і їй було доручено крім математики і тимчасове читання лекцій з механіки.
На 1888 Паризька Академія наук оголосила для отримання однієї з найбільших своїх премій тему: «Завдання про обертання твердого тіла навколо нерухомої точки». Ця задача була вирішена до кінця лише в двох приватних випадках. Рішення ці належали найбільшим математикам свого часу: петербурзькому академіку Л. Ейлера (1707-1783) і французькому математику Ж Лагранжу (1736-1813). Вимагалося «удосконалити задачу в якому-небудь суттєвому пункті». На конкурс серед 15 робіт надійшла і робота під девізом: «Говори, що знаєш, роби, що повинен, нехай буде, що буде». Ця робота була настільки вище всіх інших, що академічна комісія, що складалася з найбільших математиків Франції, присудила автору збільшену з 3000 до 5000 франків премію. Автором її виявилася Софія Василівна Ковалевська. Вона ж, як зазначає французький журнал того часу, що прийшла для отримання премії, була першою жінкою, яка переступила поріг Академії.
Зрозуміла радість Софії Василівни, яка з цього приводу писала: «Завдання, яке вислизала від найвидатніших математиків, завдання, яку назвали математичною русалки, виявилася схопленої ... ким? Сонею Ковалевської!"
Започаткована друзями Софії Василівни спроба «повернути С. В. Ковалевську Росії та російській науці» скінчилася лицемірно відписки царської Академії наук про те, що «в Росії пані Ковалевська не може отримати положення такого почесного і добре оплачуваної, як те, яке вона займає в Стокгольмі ». Лише в Наприкінці 1889 академікам -математика вдалося домогтися обрання Софії Василівни членом-кореспондентом Петербурзької Академії, причому попередньо Академії довелося вирішити принципове питання про «допущенні осіб жіночої статі до обрання в члени-кореспонденти». Так як це почесне звання не давало ніяких матеріальних засобів, то повернення Ковалевської на батьківщину залишилося як і раніше неможливим ».
У початку 1891 року Софія Василівна, повертаючись з зимових канікул, які вона провела в Італії, застудилася; 10 лютого вона померла в Стокгольмі і похована там.
С.В. Ковалевська, за своє життя, надрукувала дев'ять наукових праць, отримавши за одну з них ще премію Шведської Академії наук. Роботи її відносяться до області чистої математики, механіки, фізики та астрономії (про кільці Сатурна). У роботі з механіки вона закінчила те, що почали знамениті Ейлер і Лагранж, в математиці завершила ідеї Коші, в питанні про кільці Сатурна доповнила і виправила теорію Лапласа. Ейлер, Лагранж, Лаплас, Коші - це найбільші математики кінця XVIII і початку XIX століття. Щоб доповнити або виправляти роботи таких корифеїв науки, потрібно бути дуже великим ученим. Таким вченим була С.В. Ковалевська. Нові наукові результати, одержані нею, викладаються у великих університетських курсах.
Софія Василівна в той же час була чудовим письменником-белетристом. Її автобіографічні «Спогади дитинства», роман «нігілістка» і уривки незакінчених або загублених повістей дають цікаву картину суспільного і політичного життя Росії другої половини XIX століття. Критика відзначала, що зі сторінок її повістей «віє Тургенєвим». Вона ж написала спільно зі шведською письменницею Миттаг-Леф...
