й пріростТемп приросту,% Темпи зростання,% 20091270023- - 100201013803371103148,69108,692011165338238335930,19130,192012179706652704341,5141,52013198701571699256,46156,46Итого8087823
У 2013 в порівнянні з 2009 вартість майна збільшилася на 716 992 млн.руб або на 56,46%
Розрахунок середніх характеристик рядів.
Середній рівень ряду y динаміки характеризує типову величину абсолютних рівнів.
Середній рівень інтервального ряду розраховується за формулою:
Середнє значення вартість майна з 2009 по 2013 склало 1617564,6 млн.руб
Середній темп зростання
В середньому за весь період зростання аналізованого показника склав 1,12
Середній темп приросту
У середньому з кожним періодом вартість майна збільшувалася на 12%.
Середній абсолютний приріст являє собою узагальнену характеристику індивідуальних абсолютних приростів ряду динаміки.
Середній абсолютний приріст
З кожним періодом вартість майна в середньому збільшувалася на 179 248 млн.руб.
2.2 Побудова лінійного рівняння тренда зростання балансової вартості майна ВАТ «Сургутнефтега»
Лінійне рівняння тренду має вигляд y=bt + a
. Знаходимо параметри рівняння методом найменших квадратів.
Система рівнянь МНК:
a0n + a1? t =? y
a0? t + a1? t2 =? y t
Таблиця 4
Вихідні дані для аналізу МНК
tyt2y2t y112700231161295842052912700232138033741905330233569276067431653382927336720379244960146417970661632294462083567188264519870152539482286102259935075158087823551342963551060326114182
Для наших даних система рівнянь має вигляд:
a0 + 15a1=8087823
a0 + 55a1=26114182
З першого рівняння висловлюємо а0 і підставимо в друге рівняння
Отримуємо a0=185071,3, a1=1062350,7
Рівняння тренда:=185071,3 t + 1062350,7
Емпіричні коефіцієнти тренда a і b є лише оцінками теоретичних коефіцієнтів? i, а саме рівняння відображає лише загальну тенденцію в поведінці розглянутих змінних,
Коефіцієнт тренда b=185071,3 показує середня зміна результативного показника (в одиницях виміру у) зі зміною періоду часу t на одиницю його виміру, У даному прикладі зі збільшенням t на 1 одиницю, y зміниться в середньому на 185071,3,
Оцінимо якість зрівнянийия тренда за допомогою помилки абсолютної апроксимації,
Помилка апроксимації в межах 5% - 7% свідчить про гарний підборі рівняння тренда до вихідних даних,
Оскільки помилка менше 7%, то дане рівняння можна використовувати як тренда,
Однофакторний дисперсійний аналіз
Середні значення
Дисперсія
Середньоквадратичне відхилення
Коефіцієнт еластичності
Коефіцієнт еластичності являє собою показник сили зв'язку фактора t з результатом у, який показує, на скільки відсотків зміниться значення у при зміні значення фактора на 1%,
Коефіцієнт еластичності менше 1, Отже, при зміні t на 1%, Y зміниться менше ніж на 1%, Іншими словами - вплив t на Y не суттєво,
Емпіричне кореляційне відношення
Емпіричне кореляційне відношення обчислюється для всіх форм зв'язку і служить для вимірювання тісноти залежності, Змінюється в межах [0; 1],
де
На відміну від лінійного коефіцієнта кореляції він характеризує тісноту нелінійної зв'язку і не характеризує її напрямок, Змінюється в межах [0; 1],
Зв'язки між ознаками можуть бути слабкими і сильними (тісними), Їх критерії оцінюються за шкалою Чеддока:
0,1 lt; ? lt; 0,3: слабка;
0,3 lt; ? lt; 0,5: помірна;
0,5 lt; ? lt; 0,7: помітна;
0,7 lt; ? lt; 0,9: висока;
0,9 lt; ? lt; 1: вельми висока;
Отримана величина свідчить про те, що зміна часового періоду t істотно впливає на y,
Коефіцієнт детермінації
т, е, в 98,69% випадків впливає на зміну даних, Іншими словами - точність підбору рівняння тренда - висока,
tyy (t) (y-ycp) 2 (yy (t)) 2 (t-tp) 2 (yy (t)): y112700231247422120785163730,5651080520140,0178213803371432493,356276934201,762720279629,6910,0378316533821617564,...
