,
;
Коефіцієнт геометричній асиметрії дорівнює 1. А центральна циклічна частота смуги пропускання.
Після проведеного аналізу даних за допомогою довідника, були визначені параметри: тип, порядок фільтра, полюси і нулі ФНЧ-прототипа, а також нормовані значення елементів ланцюга.
Таблиця 2
Порядок фільтра 0.4470.32711.6141.550.1510.97221.6100.836
Відштовхуючись від таблиці 2.4, розрахуємо полюси і нулі необхідного нам ППФ.
НуліПолюси ,
,
де
,
,
,
. ,,
де ,,
,,
,,,
,, Отримані значення запишемо як Таблиця 3 і відобразимо на діаграмі нулів і полюсів.
Таблиця 3
Полюси і нулі. полюси 0,0770294707020350,938500004561360,0868705292979651,058400004561360,0228249237897520,837187845701750,0325417428769151,19358784570175 нулі 0 000
Тепер за допомогою формули 2.1, де,, а, за отриманими полюсів і нулях побудуємо АЧХ ППФ, причому АЧХ одно.
фільтр гіраторний безіндуктівний частотний
Реалізація аналогового фільтра
Сходова - структура.
Теорія.
- фільтр з сходовому структурою є пасивну лінійну ланцюг, побудовану шляхом з'єднання індуктивностей і ємностей. Така схема має численні внутрішні зв'язки. Метод розрахунку сходових структур передбачає перехід до операторної схемою заміщення ланцюга. Запис її передаточно8й функції і порівняння виражених через елементи схеми коефіцієнтів поліномів у чисельнику і знаменнику передавальної функції з коефіцієнтами поліномів передавальної функції, отриманої на етапі апроксимації. Рішення сформованої системи рівнянь дозволяє визначити значення елементів схеми. Такі розрахунки виконані на ЕОМ, а їх результати занесені в довідник.
При реалізації - структури слід здійснити наступні кроки:
Виписати з таблиці довідника нормовані значення елементів схеми ФНЧ-прототипа;
Обчислити, використовуючи виписані значення, величини елементів ППФ;
Денорміровать значення елементів;
Скласти принципову схему фільтра.
У схемах можуть використовуватися ідеальні і реальні джерела струму чи напруги, застосовувані для введення вхідного сигналу. Всі елементи нормовані щодо опору навантаження і граничної частоти смуги пропускання. Порядок фільтра визначається кількістю послідовних гілок (ланок), які для зручності пронумеровані.
При проектуванні ФВЧ, ППФ, ПЗФ необхідно перерахувати значення елементів схеми ФНЧ-прототипа в значення елементів синтезованого фільтра і намалювати його схему. З цією метою потрібно звернеться до таблиці 3.1.
Щоб отримати реальні величини індуктивностей і ємностей, слід провести операцію денормірованія значень елементів. Ставлення опору навантаження до реального опору індуктивності або ємності зберігається в нормованому і денормірованном вигляді, а саме:
,.
Звідси знаходимо формули для денормірованія ємностей і індуктивностей:
,,
де - опір навантаження (наводиться в завданні),.
У результаті розрахунку елементів може виявитися, що номінали індуктивностей і ємностей одиночних паралельних контурів на кілька порядків відрізняються від значень відповідних елементів, що стоять в інших ланках. Це незручно, оскільки підвищує чутливість характеристик фільтра до змін величин елементів. Щоб уникнути погіршення характеристик, слід використовувати автотрансформаторное включення контуру, де,, - коефіцієнт трансформації.
Розрахунок.
Отже, використовуючи вищесказане, отримаємо сходову - структуру:
,,
Схема 2. Принципова схема синтезованого ППФ.
Перерахуємо значення елементів ():
Номер, i 14.4018180.22717920.2365594.22727234.3909090.22774340.4385962.280000
і, і, і, і відрізняються на порядок. Щоб усунути такі різкі відмінності, Покладемо коефіцієнт трансформації. У цьому випадку (дивися таблицю 3.2) отримаємо нові значення:
Номер, i 10.4890902.04461120.2365594.22727230.4878782.04968740.4385962.280000
Проведемо денормирование елементів, отриманої електричної ланцюга:
Номер, i , [нФ] , [мГн] 115.570.16327.53 0.336315.530.163413.960.181
...
