спорта міцності
Використовуючи паспорт міцності для даної гірської породи, геометрично визначаємо величину зчеплення породи (С) і кут внутрішнього тертя (?):
С=16 МПа;
Tg? =(58-16)/21=2;
? =62 град,
На цьому виконання першого розділу курсової роботи закінчено, і необхідно перейти до виконання другого розділу.
2. Міцність гірських порід
2.1 Основні поняття та визначення
гірський порода міцність пружність
Сутність відомої теорії міцності Кулона-Мора полягає в застосуванні закону сухого тертя Кулона для твердих тіл. Згідно з цим законом, зсув по деякій площині, на якій немає зчеплення, відбувається тоді, коли сила Р долає граничне значення сили тертя F:
, (2.1)
де N - нормальна сила на майданчику тертя, Н;
f - коефіцієнт сухого тертя, f=tg?
?- Кут сухого тертя між контактуючими поверхнями.
Якщо розділити отримане рівняння (2.1) на площу контакту А, отримаємо той же закон в напружених:
(2.2)
що, по суті, дає рівняння паспорта міцності ідеально сипучого матеріалу (типу піску) без зчеплення.
Нехай у матеріалі є когезия розриву? 0. Це з фізичної точки зору є не що інше, як зчеплення між частинками, яке так само як би всебічному внутрішньому стисненню матеріалу напруженнями? 0 Іншими словами, матеріал з когезией? 0 слід розглядати як тіло, в якому сусідні частинки притиснуті (зчеплені, притягнуті) один до одного напругою? 0 .. Тому когезию? 0 часто (особливо в теорії зернистих середовищ) називають питомою силою зчеплення або межею міцності матеріалу на всебічне розтяг. Геометрично когезия? 0 - це відрізок, що відсікається (при? Nt=0) паспортом міцності на осі? діаграми Мора.
На поверхні можливого зсуву в матеріалі зі зчепленням когезию розриву? 0 слід додати до нормальними напруженням? n, що, після підстановки в (2.2), дає рівняння паспорта міцності ідеально зв'язкового матеріалу:
, (2,3)
де? 0 =? 0? F - зсувна когезия, Па.
При f=0 внутрішнє тертя відсутнє, тоді з (2.3). слід? nt =? 0, тобто це рівняння паспорта міцності ідеально пластичного матеріалу. Всі ці три паспорти міцності представлені на діаграмі О.Мора. Якщо? 0=0,? 0=0 і? gt; 0, - отримаємо ідеально сипучий матеріал (пісок), якщо? 0 gt; 0,?=0 - це ідеально пластичний матеріал (типу вологої глини). Якщо, нарешті,? 0 gt; 0,? 0 gt; 0 і? gt; 0 - це ідеально зв'язний матеріал (лінійна ідеалізація твердих матеріалів зі зчепленням).
У головних напружених паспорт міцності ідеально зв'язкового тіла приймає вигляд (його можна отримати з найпростіших геометричних побудов на паспорті міцності):
(2.4)
де - параметр кута внутрішнього тертя? ;
? c=S? 3 - межа міцності матеріалу на одноосьовий стиск. Па.
Кут внутрішнього тертя? для твердого матеріалу історично був введений за аналогією з кутом тертя ідеально сипучого матеріалу (піску). З геометричної точки зору, це кут нахилу граничної обвідної найбільших кіл напруг діаграми Мора (паспорта міцності) до осі нормальних напруг? в деякій точці.
Рівняння (2.4) дозволяє описати всі існуючі лінійні паспорта міцності в головних напружених: ідеально пластичний матеріал, в якому? =0, тому S=1, і тоді:
; (2.5)
ідеально сипучий матеріал? 0 =? і? c=S? 0=0, тому рівняння міцності приймає вигляд:
? 1=S? 3 (2.6)
При? 3=0получім на діаграмі Мора граничний коло одновісного стиску? 1=0, якщо покласти? 1=0, з (2.4) отримаємо коло одноосного розтягування -? 3 =? p =? с/Sпоследнего рівності випливає, що S - це співвідношення між межами міцності на розтягування і стиснення в лінійному паспорті міцності:? p /? с=S.
Якщо провести з центру граничного кола діаграми О. Мора перпендикуляр до дотичної паспорта міцності, можна визначити кут нахилу нормалі майданчики руйнування? * До напрямку головного максимальної напруги? 1:
(2.7)
і, відповідно, до напрямку головного мінімальної напруги? 3
(2.8)
Незважаючи на зручність і простоту отриманих рівнянь, вони мало придатні для опису міцності реальних матеріалів і гірськи...
