ті Ньютона (рис. 3.7.1) при нормальному падінні хвилі на плоску поверхню лінзи різниця ходу приблизно дорівнює подвоєній товщині 2h повітряного проміжку між лінзою і площиною. Для випадку, коли радіус кривизни R лінзи великий у порівнянні з h, можна наближено отримати:
де r - зміщення від осі симетрії. При написанні вирази для різниці ходу слід також врахувати, що хвилі 1 і 2 відображаються за різних умов. Перша хвиля відбивається від кордону скло-повітря, а друга - від кордону повітря-скло. У другому випадку відбувається зміна фази коливань відбитої хвилі на?, Що еквівалентно збільшенню різниці ходу на?/2. Тому
При r=0, тобто в центрі (точка дотику)? =?/2; тому в центрі кілець Ньютона завжди спостерігається інтерференційний мінімум - темна пляма. Радіуси rm подальших темних кілець визначаються виразом
Ця формула дозволяє експериментально визначити довжину хвилі світла?, якщо відомий радіус кривизни R лінзи.
Інтерференція може виникнути тільки при додаванні когерентних коливань. При додаванні некогерентних коливань різниця фаз виявляється випадковою функцією часу.
Хвилі, що створюють в точці спостереження когерентні коливання, також називаються когерентним. Хвилі від двох незалежних джерелах не когерентні і не можуть дати інтерференції.
Модель. Кільця Ньютона
Модель. Інтерференційний досвід Юнга
1.3 Дифракція світла
Дифракцією світла називається явище відхилення світла від прямолінійного напрямку поширення при проходженні поблизу перешкод. Якщо на шляху паралельного світлового пучка розташоване кругле перешкоду (круглий диск, кулька або круглий отвір у непрозорому екрані), то на екрані, розташованому на досить великій відстані від перешкоди, з'являється дифракційна картина - система чергуються світлих і темних кілець. Якщо перешкода має лінійний характер (щілина, нитка, край екрану), то на екрані виникає система паралельних дифракційних смуг.
Перше якісне пояснення явища дифракції на основі хвильових уявлень було дано англійським вченим Т. Юнгом. Незалежно від нього в 1818 р французький вчений О.Френель розвинув кількісну теорію дифракційних явищ. В основу теорії Френель пол?? жив принцип Гюйгенса, доповнивши його ідеєю про інтерференції вторинних хвиль. Принцип Гюйгенса в його первісному вигляді дозволяв знаходити тільки положення хвильових фронтів в наступні моменти часу, т. Е. Визначати напрямок поширення хвилі. По суті, це був принцип геометричної оптики. Гіпотезу Гюйгенса про обвідної вторинних хвиль Френель замінив фізично ясним становищем, згідно з яким вторинні хвилі, приходячи в точку спостереження, интерферируют один з одним. Принцип Гюйгенса-Френеля також представляв собою певну гіпотезу, але подальший досвід підтвердив її справедливість. У ряді практично важливих випадків рішення дифракційних задач на основі цього принципу дає досить хороший результат. Рис. 3.8.1 ілюструє принцип Гюйгенса-Френеля.
Малюнок 3.8.1.Прінціп Гюйгенса-Френеля. ? S 1 і? S 2 - елементи хвильового фронту, n 1 і n 2 - нормалі
Для того щоб визначити коливання в деякій точці P, викликане хвилею, по Френелю потрібно спочатку визначити коливання, що викликаються в цій точці окремими вторинними хвилями, що приходять в неї від усіх елементів поверхні S (? S 1,? S 2 і т. д.), і потім скласти ці коливання з урахуванням їх амплітуд і фаз. При цьому слід враховувати тільки ті елементи хвильової поверхні S, що не загороджуються яким-небудь перешкодою.
Розглянемо як приклад просту дифракційну задачу про проходження плоскої монохроматичному хвилі від віддаленого джерела через невеликий круглий отвір радіуса R в непрозорому екрані (рис. 3.8.2).
Малюнок 3.8.2.Діфракція плоскої хвилі на екрані з круглим отвором
Точка спостереження P знаходиться на осі симетрії на відстані L від екрану. Відповідно до принципу Гюйгенса-Френеля слід подумки заселити хвильову поверхню, збігається з площиною отвори, вторинними джерелами, хвилі від яких досягають точки P. У результаті інтерференції вторинних хвиль в точці P виникає деяке результуюче коливання, квадрат амплітуди якого (інтенсивність) потрібно визначити при заданих значеннях довжини хвилі? , Амплітуди A0 падаючої хвилі і геометрії завдання. Для полегшення розрахунку Френель запропонував розбити хвильову поверхню падаючої хвилі в місці розташування перешкоди на кільцеві зони (зони Френеля) за наступним правилом: відстань від кордонів сусідніх зон до точки P повинні відрізняється на половину довжини хвилі, т. Е.
Якщо...
