дивитися на хвильову поверхню з точки P, то межі зон Френеля будуть являти собою концентричні кола (рис. 3.8.3).
Малюнок 3.8.3.Граніци зон Френеля в площині отвору
З рис. 3.8.2 легко знайти радіуси? M зон Френеля:
Так в оптиці? lt; lt; L, другим членом під коренем можна знехтувати. Кількість зон Френеля, укладаються на отворі, визначається його радіусом R:
Тут m - не обов'язково ціле число. Результат інтерференції вторинних хвиль в точці P залежить від числа m відкритих зон Френеля. Легко показати, що всі зони мають однакову площу:
Однакові за площею зони повинні були б збуджувати в точці спостереження коливання з однаковою амплітудою. Однак у кожної наступної зони кут? між променем, проведеним у точку спостереження, і нормаллю до хвильової поверхні зростає. Френель висловив припущення (підтверджене експериментом), що зі збільшенням кута? амплітуда коливань зменшується, хоча і незначно:
A1 gt; A2 gt; A3 gt;... Gt; A1,
де Am - амплітуда коливань, викликаних m-й зоною.
З гарним наближенням можна вважати, що амплітуда коливань, що викликаються деякої зоною, дорівнює середньому арифметичному з амплітуд коливань, що викликаються двома сусідніми зонами, т. е.
Так як відстані від двох сусідніх зон до точки спостереження відрізняються на?/2, отже, порушувані цими зонами коливання знаходиться в протифазі. Тому хвилі від будь-яких двох сусідніх зон майже гасять один одного. Сумарна амплітуда в точці спостереження є
A=A1 - A2 + A3 - A4 + ...=A1 - (A2 - A3) - (A4 - A5) - ... lt; A1.
Таким чином, сумарна амплітуда коливань у точці P завжди менше амплітуди коливань, які викликала б одна перша зона Френеля. Зокрема, якби були відкриті всі зони Френеля, то до точки спостереження дійшла б невозмущенная перешкодою хвиля з амплітудою A0. У цьому випадку можна записати:
так як висловлювання, які стоять в дужках, дорівнюють нулю. Отже, дія (амплітуда), викликане всім хвильовим фронтом, дорівнює половині дії однієї першої зони.
Отже, якщо отвір в непрозорому екрані залишає відкритою тільки одну зону Френеля, то амплітуда коливань в точці спостереження зростає в 2 рази (а інтенсивність - в 4 рази) в порівнянні з дією невозмущенной хвилі. Якщо відкрити дві зони, то амплітуда коливань звертається в нуль. Якщо виготовити непрозорий екран, який залишав би відкритими тільки кілька непарних (або тільки кілька парних) зон, то амплітуда коливань різко зросте. Наприклад, якщо відкриті 1, 3 і 5 зони, то A=6A0, I=36I0.
Такі платівки, що володіють властивістю фокусувати світло, називаються зоннимі пластинками.
При дифракції світла на круглому диску закритими виявляються зони Френеля перших номерів від 1 до m. Тоді амплітуда коливань в точці спостереження буде дорівнює
або A=Am + 1/2, так як висловлювання, які стоять в дужках, дорівнюють нулю. Якщо диск закриває зони не занадто великих номерів, то Am + 1? 2A0 і A? A0, т. Е. В центрі картини при дифракції світла на диску спостерігається інтерференційний максимум. Це - так зване пляма Пуассона, воно оточене світлими і темними дифракційними кільцями.
Модель. Дифракція світла
Модель. Зони Френеля
1.4 Поляризація світла
Поляризація - одне з фундаментальних властивостей оптичного випромінювання (світла), що складається в неравноправии різних напрямків в площині, перпендикулярній світловому променю (напрямку поширення світлової хвилі). Виникає, коли світло під певним кутом падає на поверхню, відбивається і стає поляризованим.
Ще в кінці XVII століття було виявлено, що кристал ісландського шпату (CaCO3) роздвоює проходять через нього промені. Це явище отримало назву подвійного променезаломлення (рис. 3.11.1).
Малюнок 3.11.1.Прохожденіе світла через кристал ісландського шпату (подвійне променезаломлення).
Якщо кристал повертати щодо направлення первинного променя, то повертаються обидва променя, що пройшли через кристал
У 1809 році французький інженер Е. Малюс відкрив закон, названий його ім'ям. У дослідах Малюса світло послідовно пропускався через дві однакові пластинки з турмаліну (прозоре кристалічна речовина зеленуватого забарвлення). Пластинки можна було повертати один щодо одного на кут? (рис. 3.11.2).
...
