ціальної складової вектора напруженості полного електричного поля. Запішемо вирази для в трьох областях: 1-ша область - поверх аркуша (при); 2-га область - у листі (при); 3-тя - під листом (при).
Тоді в точці області №1 (при) можна Записатись як:
, (2.1)
де - Хвильового число вільного простору;
- коефіцієнт відбіття електромагнітної Хвилі від діелектрічного листа.
У області №2 можна Записатись як:
, (2.2)
де візначає амплітуду поля в залежності від координати.
известно, что винне задовольняті рівнянню Гельмгольца, Пожалуйста для матеріалу діелектріку буде записано як [4]: ??
. (2.3)
де - оператор Лапласа.
После підстановкі (2.2) у вирази (2.3) отрімаємо:
(2.4)
Провівші діференціювання в (2.4) отрімаємо:
(2.5)
де.
известно, что решение Рівняння (2.5) запишеться у виде [5]:
. (2.6)
У третій області (при) можна Записатись як:
, (2.7)
де - коефіцієнт проходження через діелектрічній кулю.
Запішемо ГРАНИЧНІ умови для поля на межах розподілу СЕРЕДОВИЩА [6]:
(2.8)
де
З урахуванням (2.1), (2.2), (2.5) запішемо ГРАНИЧНІ умови (2.8) на поверхні діелектрічного кулі (для Межі розподілу СЕРЕДОВИЩА).
Отрімаємо следующие Рівняння:
, (2.9)
. (2.10)
На поверхні кулі знизу () отрімаємо следующие Рівняння:
, (2.11)
. (2.12)
Рівняння (2.9) - (2.12) утворюють систему лінійніх алгебраїчніх рівнянь, вірішуючі якові відносно коефіцієнту відбіттяотрімаємо:
, (2.13)
де.
Аналіз вирази (2.13) показує, что коефіцієнт дорівнює 0 (тобто вся Електромагнітна хвиля проходити через діелектрічну пластину) у випадка, коли. Звідсіможна Записатись умову для товщини пластини, узгодженої для проходження електромагнітної Хвилі під кутом (рис. 2.2):
. (2.14)
Аналіз вирази (2.14) показує, что при нормальному падінні електромагнітної Хвилі на діелектрічну пластину (тобто при) товщина узгодженої пластини винна дорівнюваті половіні Довжина Хвилі у матеріалі, з которого Виготовлена ??пластина.
При збільшенні кутів Падіння товщина узгодженої пластини, як и слід Було очікуваті, збільшується.
3. Розрахунок профілю обтікача, узгодженням для широкого сектору кутів Падіння електромагнітної Хвилі
Вирішення поставленої в работе задачі потребує аналітичного записів Рівняння поверхні обтікача. У технічній літературі на ЗРК та ракету 9М38 подобной информации НЕ містіться, проти можливо найти апроксімацію поверхні обтікача за результатами вімірів геометричних параметрів реального обтікача ракети.
Апроксімація форми поверхні носового обтікача ракети 9М38М1
ВРАХОВУЮЧИ вісесіметрічність задачі будемо розглядаті двовімірну модель діелектрічного носового обтікача (рисунок 3.1). Рівняння крівої, что опісує у двовімірному випадка зовнішню поверхню обтікача будемо шукати у виде:
, (3.1)
де? КОЕФІЦІЄНТИ, Які характеризують форму та розмір обтікача.
КОЕФІЦІЄНТИ в (3.1) підлягають знаходженню. Значення ціх Коефіцієнтів будемо шукати методом найменших квадратів [7] за результатами вимірювань висот по вісі OY та радіусу обтікача на Цій вісоті (таблиця 3.1). Результати вимірювань (таблиця 3.1) були отрімані на обтічніку ракети 9М38 Наступний путем. На Кожній вісоті вздовж вісі OY вімірювалась довжина кола, а потім розраховувався радіус обтікача для цієї Довжину.
Таблиця 3.1 - Результати вімірів геометричних параметрів обтікача
№ з/пВісота (координата по вісі OY), мРадіус, м100.17220.130.16730.260.15440.390.13350.520.10860.650.07470.780.03880.820.017990.830
ВРАХОВУЮЧИ вигляд Функції (3.1) запішемо торбу квадратів відхілень натуральних логаріфмів віміряніх значень висота та розрахованіх по Формулі (3.1):
, (3.2)
де;
- висота обтікача;
- Кількість вімірів (для нашого випадка).
Знайдемо значення за умови мінімуму суми квадратів відхілень (права частина вирази (3.2)). Для цього Знайдемо Похідні від правої части вирази (3.2) по та по, прірівняємо їх до 0 та отрімаємо систему лінійніх рівнянь:
, (3.3)
де;
;
;
.
Рішення системи (3.3) запишеться у виде:
; (3.4)
. (3.5)
ВРАХОВУЮЧИ (3.5), отрімаємо:
. (3.6)
Програма обчислення та, написана в сістемі программирования Mathcad 14.0, ...
