но розподіляючи їх між іншими замісами.
У відповідності з обраним планом експерименту рассчітивают5 натуральні значення змінних факторів і склади бетонної суміші в кожному досвіді.
Натуральні значення змінних розраховують за формулою
і записують в таблицю 4.
Склади бетонної суміші в кожному досвіді розраховують за формулами:
;
;
;
,
де - абсолютний обсяг заповнювачів в 1 м3 бетону, л.
За результатами планованого експерименту типу В-D13 отримують математичні моделі залежностей виду
(34)
Коефіцієнти моделей обчислюють за допомогою L - матриць за формулою
,
де - відповідний елемент L - матриці.
Після отримання математичних моделей виробляють перевірки значимості (відмінності від нуля) коефіцієнтів моделі та її адекватності.
Перевірку коефіцієнтів на значущість роблять за допомогою Стьюдента (t-критерію), який розраховують за формулою
,
де - середня квадратична помилка у визначенні коефіцієнтів,
,
де - дисперсія відтворюваності в паралельних дослідах; Сi - величини, наведені для плану В-D13 в таблиці 5.
Таблиця 5. Величини Сi для плану В-D13
b0b1b2b3b11b12b13b22b23b339,094-0,043-1,341-2,4446,441-0,961,432,9232,1241,094
Розрахункове значення t - критерію порівнюють з табличним tтабл. для вибраного рівня значущості (зазвичай) і даного числа ступенів волі (- число дослідів в нульовій точці).
Якщо t lt; tтабл., то даний коефіцієнт вважається незначущим, проте відкидати відповідний член рівняння можна так як в рівнянні (34) всі коефіцієнти закорреліровани між собою і відкидання будь-якого члена вимагає перерахунок моделі. Для перевірки адекватності моделі обчислюють дисперсію адекватності за формулою
де - значення досліджуваного властивості бетону в u-том досвіді;- Значення досліджуваного властивості бетону в u-том досвіді обчислене по рівнянню (34); m - число значущих коефіцієнтів, включаючи b0.
Визначають розрахункове значення критерію Фішера (F - критерію) за формулою
яке порівнюють з табличним Fтабл. для числа ступенів свободи: і і вибраного рівня значущості (зазвичай.
Рівняння вважається адекватним, якщо F lt; Fтабл .. У разі позитивного результату перевірки моделі на адекватність її можна використовувати для вирішення різних завдань.
9. Аналіз впливу мінливості складу бетону на його властивості методом імітаційного моделювання
Імітаційне моделювання - це аналіз системи по її математичної моделі за допомогою варіантних розрахунків. Реальний експеримент з вивчення системи замінюється машинним експериментом з математичною моделлю в режимі імітації процесу функціонування системи на ЕОМ.
Метод імітаційного моделювання доцільний при аналізі впливу випадкових впливів на властивості системи, в даному випадку, мінливості складу бетону на йоговластивості через випадкових факторів, наприклад, коливань вологості заповнювачів, дозування компонентів бетонної суміші та інших факторів в процесі виробництва бетонних і залізобетонних виробів.
При аналізі впливу мінливості складу бетону на його властивості статистичне імітаційне моделювання можна представити в наступному вигляді (див. рис. 2).
В основі статистичного імітаційного моделювання лежить універсальний чисельний метод розв'язання математичних задач при моделюванні випадкових величин - метод Монте-Карло. У цьому методі вихідні умови в кожному варіанті розрахунку задаються як випадкові величини, закон розподілу яких відомий, а результати безлічі реалізацій цих варіантів розрахунку, званих статистичними випробуваннями, розглядаються як вибіркова сукупність значень виходу системи. Для цієї сукупності потрібно знайти статистичні оцінки невідомого розподілу і зробити інженерні виводь про поведінку системи.
При статистичному випробуванні системи кожен з факторів, що характеризують склад бетону, приймає чисельне значення у відповідності зі своїм законом розподілу випадкової величини, а в результаті таких випадкових поєднань буде отримана гістограма розподілу виходу системи (властивості бетону). Імітація випадкових коливань аналізованих факторів відповідно до характерними для даного виробництва законами розподілу цих чинників виробляється навколо обраного рецентурно-технологічного рішення за допомогою наявного в ЕОМ генератора чисел.
При аналізі впливу мінливості складу бетону на його властивості приймається, що всі фактори: В/Ц, Ц і r, або деякі з них змінюють...
