пруги:
.
Приймемо R1=100 Ом, тоді R2=900 Ом.
Визначення передавальної функції датчика положення.
Приймемо діапазон регулювання 1800 або 3,14 радий. Тоді, враховуючи, що у зворотний зв'язок подається 10 В, передавальна функція буде мати вигляд:
В/радий.
4. Структурна схема САР позиціонування
малюнок 4.Структурная схема САР позиціонування
5. Розрахунок регулятора струму
Для побудови перехідної характеристики регулятора струму складемо структурну схему замкнутого контуру:
Малюнок 5. Структурна схема замкнутого контуру струму
Малюнок 6. Перехідна характеристика замкнутого контуру струму
Для розрахунку регулятора струму розриваємо зворотний зв'язок, і перетворимо структурну схему до вигляду:
Малюнок 7. Структурна схема розімкнутого контуру струму
Отримаємо передавальну функцію:
.
Для розрахунку регулятора струму скористаємося частотним методом з використанням ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої системи.
Для їх побудови використовується наступний скрипт (код програми):
gt; gt; num=[12.43];
gt; gt; den=[0.000126 0.023 1];
gt; gt; sys=tf (num, den);
gt; gt; margin (sys).
Синтез регуляторів за допомогою логарифмічних частотних характеристик проводиться в такому порядку. Спочатку будуються ЛАЧХ Lнск (?) І ЛФЧХ? Нск (?) Нескорректированной системи. Далі визначають бажану ЛАЧХ системи, т. Е. ЛАЧХ, при якій виконуються задані вимоги до якості управління. Бажана ЛАЧХ Lск (?) (Її зазвичай позначають Lж (?)) Скоригованої системи складається з декількох основних ділянок:
1) низькочастотний. Визначає встановилися детерміновані режими;
) середньочастотний. Визначає якість перехідного процесу (перерегулирование, час перехідного процесу);
) високочастотний. Не робить істотного впливу на якість перехідного процесу, тому її приймають збігається з ЛАЧХ нескорректированной системи.
Враховуючи вище сказане, зробимо синтез регулятора струму.
Перехідна характеристика контуру струму представлена ??на малюнку 6, а ЛЧХ на малюнку 8.
Малюнок 8. ЛЧХ для розімкнутої системи
Як видно з малюнків система володіє великою коливальні, великим перерегулюванням?=95% і малим запасом по фазі? ?=33,7 0. Для поліпшення якості перехідного процесу в якості регулятора застосуємо інтегро-дифференцирующее ланка. Скоригований система должна забезпечити запас по фазі? ?=66 0.
.
Постійні часу приймемо:
T 1=0,2 с; T2=0,02с; T 3=0,005с; T 4=0,001с.
Зробимо розрахунок параметрів ланки.
T 1 + T 4=T 2 + (1 + R 1/R 2) T 32=R 1 C 1
T 3=R 2 C 2
Підставляючи значення постійних часу визначаємо параметри ланки:
R 1=10 кОм R 2=1 кОм C 1=2 мкФ C 2=0,5 мкФ.
Підставимо значення постійних часу в бажані регулятори струму і потім необхідно домогтися оптимального перерегулирования перехідного процесу? ? 2%, шляхом коригування значення знаменника новостворених ланок
Малюнок 9. Скоригований структурна схема замкнутого контуру струму
Отримаємо оптимальну передавальну функцію:
.
Перехідний процес скориговано системи представлений на малюнку 10.. З малюнка видно що перерегулирование системи?=0,2%, а час перехідного процесу
tпп=0,15с.
Технічна реалізація даного ланки представлена ??на малюнку 11.
Малюнок 10. Перехідний процес скоригованої системи
Малюнок 11. Технічна реалізація регулятора струму
6. Розрахунок регулятора швидкості
Для розрахунку регулятора швидкості необхідно перетворити дану структурну схему до вигляду:
Малюнок 12. Структурна схема замкнутого контуру швидкості
Зробимо синтез регулятора швидкості. У ланці Step поставити значення Step time - 0.
Перехідний процес контуру швидкості представлений на малюнку 14, а ЛЧХ на малюнку 15. Для побудови останньої необхідно порахувати ПФ разомкнутого регулятора швидкості. Для цього до ПФ замкнутого регулятора струму додати ПФ нововведених ланок:
Малюнок...
