анням векторів:
(13)
При визначенні швидкості руху точки D за полюси обертання приймаються точки С і О 2 . Відповідно до правил складання векторів з кінця першого вектора V c провопят лінію дії швидкості. Потім з полюса P v проводять лінію дії швидкості (так як перший вектор = 0). Перетин ліній дії швидкостей і визначає положення точки d на плані швидкостей. Далі всі вектори швидкостей направляють до знайденої точці d і отримують довжини векторів швидкостей іВ у вибраному масштабі плану швидкостей До V .
Швидкість руху точки Е, (вічка нітепрітягивателя) визначають за двома векторним рівнянням:
(14)
де і
Поєднавши полюс P V з точкою е, отримують вектор швидкості точки Е, тобто p> V E = V O . e результаті побудови трикутник cde повинен бути подібний трикутнику CDE. Всі сторони їх повинні бути взаємно перпендикулярні і подібно розташовані.
На підставі подібності трикутників cde і CDE положення точки е на плані швидкостей можна визначити шляхом побудови від лінії cd трикутника cde подібного трикутнику CDE, не вирішуючи двох рівнянь.
Положення точки е на плані швидкостей можна знайти також методом зарубок.
Швидкість руху точки В ігловодітель визначають шляхом вирішення двох векторних рівнянь:
(15)
Відповідно до правил додавання векторів з кінця першого вектора проводять лінію дії швидкості. Далі з полюса проводять лінію дії швидкості в напрямку переміщення ігловодітель (вертикально), так як перший вектор. Перетин ліній дії швидкостей і визначити положення точки в на плані швидкостей.
В
3 Визначення прискорень ланок механізмів голки і нітепрітягивателя і побудова плану прискорень
В
(16)
(17)
При П‰ = const дотична складова прискорень = 0, = 0.
Для побудови плану прискорень вибирається масштаб прискорень K a , м/(с 2 * мм), який розраховується як:
K a = (18)
З довільно вибраної точки - полюси плану прискорень відкладають (Р а ) - відкладають вектор a c = спрямований по лінії CO 1 до полюса обертання О 1 . У результаті на плані прискорень отримують точку с, до якої спрямований вектор a o C = a c . p> Лінійне прискорення точки D визначають шляхом вирішення наступних векторних рівнянь:
, (19)
де a 02 = 0 (точка О 2 нерухома).
Величини нормальних складових прискорень, входять в систему рівнянь (19) визначають за формулами:
===; (20)
= (21)
В В
Вектори дотичних складових прискорень, що входять в систему рівнянь (10) на плані прискорень направляють наступним чином:
В
Відповідно до рівнянням (10) з кінця вектора, тобто точки с, на плані прискорень проводять вектор паралельно лінії CD в напрямку від точки D до полюса обертання - точці С (вниз). Далі з кінця вектора проводять перпендикуляр - лінію дії. p> У другому векторному рівнянні (10) вектор, тому з полюса прискорень проводять вектор паралельно лінії в напрямку від точки до точки (вліво). З кінця цього вектора проводять перпендикуляр до нього - лінію дії. Перетин ліній дій дотичних прискорень визначає положення точки d на плані прискорень.
Поєднавши полюс плану прискорень крапку з точкою d, отримують вектор прискорення. При цьому всі раніше побудовані вектори спрямовані до точки d.
Теорема подібності справедлива і для плану прискорень. Тому значно простіше знайти положення точки е на плані прискорень, побудувавши від лінії cd трикутник cde, подібний трикутнику CDE на схемі механізму і подібно з ним розташований.
Для нанесення на план прискорень точки е можна використовувати метод зарубок так само, як і при побудові плану швидкостей. Для цього відповідно з точок d і c в потрібному напрямі роблять зарубки дуг радіусами, рівними довжині векторів іВ , Мм:
В
(22)
В
На наступному етапі кінематичного аналізу з полюса плану прискорень відкладають вектор спрямований по лінії ОА 1 до полюса обертання О 1 . У результаті на плані прискорень отримують точку а, до якої спрямований вектор.
Лінійне прискорення точки В визначають шляхом вирішення наступних векторних рівнянь:
(23)
де = 0 (точка О 1 нерухома).
Вектор нормальний складової прискорення, входить в систему рівнянь (23) визначають за формулами:
. (24)
В
Вектор дотичній складової прискорення, що входять в систему рівнянь (23) ...
