tify"> Варіаційні ряди залежних від виду и поставленої задачі їх АНАЛІЗУ графічно могут буті зображені у виде:
Полігону - вікорістовується для графічного зображення дискретних та атрибутивних рядів розподілу. Це лінійній графік, при цьом по осі абсцис (х) відкладаються значення варіант, а по осі ординат (у) - частоти. Гістограму можна превратить у полігон, з`єднавші відрізкамі прямої середини верхівок стовпчіків.
Гістограмі - будується для інтервальніх рядів розподілу. При цьом по осі абсцис (х) відкладаються інтервалі групувань, а по осі ординат (у) - абсолютні або відносні частоти. У того випадка, коли віконується групувань з рівнімі інтерваламі, ширина стовпчіків однакова, а если інтервалі групувань нерівні - різна.
Кумулята - призначе для графічного Подання рядів розподілу з нагромадження частотами. Це может буті стовпчикових Діаграма (для дискретного та атрибутивного рядів розподілу - лінійній графік). Будується вона аналогічно попереднім графікам, только по осі ординат (у) подаються нагромаджені частоти.
Огіва - графічне зображення ранжованого ряду розподілу. На осі абсцис (х) відкладають номер господарства у ранжованому ряду, а на осі ординат (у) - значення досліджуваної Ознака (варіанти).
Середні величини - це Узагальнюючі кількісні показатели, Які характеризують типові розміри варіюючіх ознакой якісно однорідніх сукупно. Коженая Із відів Середніх (Арифметичний, гармонійна, геометрична, квадратична) может буті Обчислення за простою та зваження формулами. Прості формули Використовують для НЕ згрупованіх даних, Зважені - для згрупованіх даних. [4]
Середня Арифметичний проста - застосовується тоді коли відомі Індивідуальні значення усередненої ознакой у Кожній одиниці сукупності.
(2.1)
Середня Арифметичний зважено - обчіслюється тоді, коли ОКРЕМІ значення усередненої ознакой повторюються в досліджуваній сукупності неоднакове число разів, а такоже для обчислення середньої Із середньої при різному обсязі сукупності.
(2.2)
Математичні Властивості середньої аріфметічної:
Если всі значення варіант збільшити або Зменшити на а-число, то середня Арифметичний збільшіться або зменшіть на а;
Если всі значення частот збільшити або Зменшити в k-число разів, то середня Арифметичний при цьом НЕ змініться;
Если всі значення варіант збільшити або Зменшити в h-число разів, то сер. Арифметичний відповідно змініться в h-число разів;
Алгебраїчна сума відхілень всех значень ознакой від величини середньої всегда дорівнює 0:
(2.3)
згруповані дані
(2.4)
За способом моментів (або відрахунку від Умовний нуля) СЕРЕДНЯ Арифметичний визначаються за формулою:
(2.5)
Структурні Середні величини:
Мода - це варіанта, яка найчастіше зустрічається в ряді розподілу.
(2.6)
Медіана - варіанта, яка знаходиться в центрі ряду розподілу та діліть его навпіл и нараховує пів суми частот.
(2.7)
Додатковий характеристиками рядів розподілу є квартілі та децілі. Квартілі (Q) - це значення варіант, Які ділять упорядкованій ряд за ОБСЯГИ на Чотири рівніх части. Децілі (D) - на десять рівніх частин. Отже, в ряду розподілу визначаються три квартілі та дев`ять децілів. Медіана є водночас іншим Квартиль та п'ятим децілямі. Розрахунок квартілів та децілі грунтується на кумулятивних частотах (частко). Например, перший та третій квартілі визначаються за формулами:
(2.8)
(2.9)
Перший та дев'ятий децілі обчислюють за формулами:
(2.10)
(2.11)
результативності Ознакою є виробництво зернових та зернобобових на 1 особу. Знаходімо Кількість груп за формулою:
(2.12) (де - Кількість груп;
- Кількість одиниць сукупності.)
=4,47
Отже, нашу Загальну Кількість одиниць сукупності (20) групуємо в 4 групи та візначаємо крок інтервалу за формулою:
(2.13)
(де - найбільше и найменша значення ознакой; - Кількість груп.)
Інтервальній ряд розподілу областей за кількістю виробництва зернових та зернобовіх на одну особу, ц
Табл. 2.1
ІнтервалЧастота (n) Середина рядуНагромаджені частоті0,257-1,05780,65781,057-1,85761,457141,857-2,65742,257182,657-3,45723,05720
Графічно зобразімо побудованій ряд розподілу:
Першів факторний Ознакою є урожайність зернових та зернобобових (ц/га). Кількість груп залішається незмінн...
