"> Ранжірованние ряд - це перелік окремих одиниць сукупності в порядку зростання (спадання) досліджуваного ознаки.
Якщо чисельність одиниць сукупності досить велика, ранжируваних ряд стає громіздким, а його побудова, навіть за допомогою ЕОМ, займає тривалий час. У таких випадках варіаційний ряд будується за допомогою угруповання одиниць сукупності за значеннями досліджуваного ознаки.
Якщо ознака приймає невелике число значень, будується дискретний варіаційний ряд.
Дискретний варіаційний ряд - це таблиця, що складається з двох рядків чи граф: конкретних значень варьирующего ознаки Хi та кількості одиниць сукупності з даними значенням ознаки F частот (F - початкова буква англ. Слова frequency)
1.2 Визначення числа груп
Кількість груп в дискретному варіаційному ряду визначається числом реально існуючих значень варьирующего ознаки.
Якщо ж ознака може приймати дискретні значення, то їх число дуже велике (наприклад, поголів'я худоби на 1 січня року в різних сільгосппідприємствах може становити від нуля до десятків тисяч голів), тоді будується інтервальний варіаційний ряд.
Інтервальний варіаційний ряд будується і?? ля вивчення ознак, які можуть приймати будь-які, як цілі, так і дробові, значення в галузі свого існування. Такі, наприклад, рентабельність реалізованої продукції, собівартість одиниці продукції, дохід на 1 жителя міста, частка осіб з вищою освітою серед населення різних територій і взагалі всі вторинні ознаки, значення яких розраховуються шляхом ділення величини одного первинного ознаки на величину іншого
Інтервальний варіаційний ряд являє собою таблицю, (що складається з двох граф (або рядків) - інтервалів ознаки, варіація якого вивчається, і числа одиниць сукупності, що потрапляють в даний інтервал (частот), або часток цього числа від загальної чисельності сукупності (частостей).
При побудові інтервального варіаційного ряду необхідно вибрати оптимальне число груп (інтервалів ознаки) і встановити довжину інтервалу.
Оскільки при аналізі варіаційного ряду порівнюють частоти в різних інтервалах, необхідно, щоб величина інтервалу була постійною. Оптимальне число груп вибирається так, щоб в достатній мірі відбилося різноманітність значень ознаки в сукупності і в той же час закономірність розподілу, його форма не спотворювалася випадковими коливаннями частот. Якщо груп буде занадто мало, що не проявиться йние скачки частот спотворять форму розподілу.
Найчастіше число груп у варіаційному ряду встановлюють, дотримуючись формули (1.1), рекомендованої американським статистиком Стерджесс (Sturgess):
(1.1)
де k - число груп; n - чисельність сукупності.
Ця формула показує, що число груп - функція обсягу даних.
Припустимо, необхідно побудувати варіаційний ряд розподілу підприємств області по врожайності зернових культур за якийсь рік. Число сільгосппідприємств, що мали посіви зернових культур, склало 143; найменше значення врожайності одно 10,7 ц/га, найбільше - 53,1 ц/га.
Маємо:
k=1 + 3.32 * lq * 143=8,16
Так як число груп ціле, отже, рекомендується побудувати 8 або 9 груп.
1.3 Визначення величини інтервалу
Знаючи число груп, розраховують величину інтервалу:
(1.2)
У нашому прикладі величина інтервалу становить:
а) при 8 групах=(53,1-10,7)/8=5,3 ц/га
б) при 9 групах=(53,1-10,7)/9=4,7 ц/га
Для побудови ряду і аналізу варіації значно краще мати по можливості заокруглені значення величини інтервалу і його кордонів. Тому найкращим рішенням буде побудова варіаційного ряду з 9 групами з інтервалом, рівним 5 ц/га.
Межі інтервалів можуть зазначатися різним чином: верхня межа попереднього інтервалу повторює нижню межу наступного або не повторює.
В останньому випадку другий інтервал буде позначений як 15,1-20, третій як 20,1-25 і т.д., тобто передбачається, що всі значення врожайності обов'язково округлені до однієї десятої. Крім того, виникає небажане ускладнення з серединою інтервалу 15,1-20, яка, строго кажучи, вже буде дорівнювати не 17,5, а 17,55; відповідно при заміні округленого інтервалу 40-60 на 40,1-6,0 замість округленого значення його середини 50 отримаємо 50,5, Тому переважніше залишити інтервали з повторюється округленої кордоном і домовитися, що одиниці сукупності, що мають значення ознаки, рівне межі інтервалу, включаються в той інтервал, де це точне значення вперше вказується. Так, господарство, що має врожайність, рівну 15 ц/га, включається до першої групи, значення 20 ц/га -під другу і т. Д.
.4 Графічне зображення варіаційного ряду
