n="justify"> Суттєву допомогу в аналізі варіаційного ряду і його властивостей надає графічне зображення.
Інтервальний ряд зображується столбиковой діаграмою, в якій підстави стовпчиків, розташовані на осі абсцис, - це інтервали значень варьирующего ознаки, а висоти стовпчиків - частоти, -відповідний масштабом по осі ординат.
Дані таблиць показують характерну для багатьох ознак форму розподілу: частіше зустрічаються значення середніх інтервалів ознаки, рідше - крайні; малі і великі значення ознаки. Форма цього розподілу близька до розглянутого в курсі математичної статистики закону нормального розподілу.
Великий російський математик А.М. Ляпунов (1857 - 1918) довів, що нормальний розподіл утворюється, якщо на варіюють змінну впливає велика кількість чинників, жоден з яких не має переважаючого впливу.
Випадкове поєднання безлічі приблизно рівних факторів, що впливають на варіацію врожайності зернових культур, як природних, так і агротехнічних, економічних, створює близьке до нормального закону розподілу розподіл господарств області по врожайності.
Якщо є дискретний варіаційний ряд або використовуються середини інтервалів, то графічне зображення такого варіаційного ряду називається полігоном (від грец. Слова - багатокутник).
Відношення висоти полігону або діаграми до їх основи рекомендується в пропорції приблизно 5: 8.
. 5 Графічне зображення рядів розподілу
Наочно ряди розподілу представляються за допомогою графічних зображень.
Ряди розподілу зображуються у вигляді:
полігону
гістограми
кумуляти
огіви
Полігон - при побудові полігону на горизонтальній осі (вісь абсцис) відкладають значення варьирующего ознаки, а на вертикальній осі (вісь ординат) - частоти або частості.
Полігон використовується для дискретних варіаційних рядів.
Якщо значення ознаки виражені у вигляді інтервалів, то такий ряд називається інтервальним.
Інтервальні ряди розподілу зображують графічно у вигляді гістограми, кумуляти або огіви.
При такого запису безперервного ознаки, коли одна і та ж величина зустрічається двічі (як верхня межа одного інтервалу і нижня межа іншого інтервалу), то ця величина відноситься до тієї групи, де ця величина виступає в ролі верхньої кордону.
Гістограма - Для побудови гістограми по осі абсцис вказують значення меж інтервалів і на їх підставі будують прямокутники, висота яких пропорційна частотам (або частості).
Кумулята - для побудови кумуляти необхідно розрахувати накопичені частоти (частості). Вони визначаються шляхом послідовного підсумовування частот (частостей) попередніх інтервалів і позначаються S. Накопичені частоти показують, скільки одиниць сукупності мають значення ознаки не більше, ніж розглядається.
Розподіл ознаки в варіаційному ряду по нагромадженим частотах (частості) змальовується з допомогою кумуляти.
Кумулята або кумулятивна крива на відміну від полігону будується за нагромадженим частотах або частості. При цьому на осі абсцис поміщають значення ознаки, а на осі ординат - накопичені частоти або зокрема.
Огіва будується аналогічно Кумуляту з тією лише різницею, що накопичені частоти поміщають на осі абсцис, а значення ознаки - на осі ординат.
Різновидом кумуляти є крива концентрації або графік Лоренца. Для побудови кривої концентрації на обидві осі прямокутної системи координат наноситься масштабна шкала у відсотках від 0 до 100. При цьому на осі абсцис вказують накопичені частості, а на осі ординат - накопичені значення частки (у відсотках) за обсягом ознаки.
рівномірного розподілу ознаки відповідає на графіку діагональ квадрата. При нерівномірному розподілі графік являє собою увігнуту криву залежно від рівня концентрації ознаки.
Для практичної роботи зі статистичними даними обрана таблиця «Чисельність економічно активного населення» у 2012 році з довідника «Регіони Росії» (таблиця 1.1)
Таблиця 1.1 Чисельність економічно активного населення Російської Федерації в 2012 році (тис. осіб)
№ регіонаКол-во человек№ регіонаКол-во человек№регіонаКол-во человек№ регіонаКол-во человек№ регіонаКол-во человек№ регіонаКол-во человек1752168153112064618956131476530266017717321334784362182777488379218589333443486816395783541148193823414349143864451794965560205473519850793651288010546538216803631151179366262817747371222437460521101671314824418592236673824705371...
