881,811,841,871,811,861,801,801,831,771,801,831,711,781,851,751,821,821,811,821,811,771,801,851,791,791,801,831,811,821,781,801,781,871,811,801,791,771,851,911,861,951,881,781,791,901,801,781,891,821,791,761,741,781,941,921,801,811,801,811,891,831,841,871,831,821,771,781,871,791,791,781,851,861,751,811,801,811,881,901,771,811,811,761,851,861,821,771,821,821,861,821,881,921,881,771,811,831,861,861,801,811,821,901,831,881,821,871,811,881,821,791,811,781,851,861,811,821,821,801,751,791,831,791,871,841,821,831,881,871,831,771,841,871,781,801,791,811,891,871,831,811,801,851,891,811,881,761,761,771,861,841,851,851,851,851,811,791,831,941,811,751,811,821,831,851,831,871,801,891,821,791,831,831,981,821,781,851,791,841,871,751,821,801,821,831,821,811,791,851,791,801,811,781,781,821,771,841,831,871,821,791,811,821,801,821,811,841,861,791,791,801,841,831,881,821,801,861,781,781,871,811,851,781,791,781,801,751,751,83
Визначити:
1. Максимальне і мінімальне значення вибірки.
2. Розмах варіювання.
. Частоту окремих значень.
. Ознака або інтервал групування.
. Групову або приватну частоту.
. Відносну групову або приватну частоту.
. Кумулятивну абсолютну групову або приватну частоту.
. Кумулятивну відносну групову або приватну частоту.
. Середнє арифметичне вибірки.
. Медіану вибірки.
. Моду вибірки.
. Дисперсію вибірки.
. Середнє квадратичне відхилення вибірки.
. Імовірність.
. Теоретичну ймовірність.
. Дати графічне зображення (якщо можливо) зазначених раніше величин, функцій.
. Якими програмними пакетами може бути оброблена дана вибірка.
Максимальне значення виборкі1,98Мінімальное значення виборкі1,71Размах варьірованія0,27Інтервал группірованія0,027Среднее арифметичне виборкі1,82115Медіана виборкі1,815Мода виборкі1,81Дісперсія виборкі0,00171Среднее квадратичне відхилення виборкі0,04131Об'ем виборкі252Асімметрія0,6474Ексцесс0,76369
ІнтервалиЧастота окремих значенійОтносітельная частотаОтносітельная кумулятивна частота1,71-1,73710,0039680,0039681,737-1,764130,0515870,0555561,764-1,791550,2182540,273811,791-1,81850,226190,51,818-1,845590,2341270,7341271,845-1,872390,1547620,8888891,872-1,899170,067460,9563491,899-1,92670,0277780,9841271,926-1,95330,0119050,9960321,953-1,9810,0039681Сумма значеній2521
Малюнок 1 - Графік розподілу відносних частот по інтервалах
Малюнок 2 - Графік розподілу частот окремих значень по інтервалах
Розрахуємо теоретичні частоти. Для цього з нижньої межі кожного інтервалу віднімаємо середнє арифметичне вибірки і ділимо отриманий вираз на середнє квадратичне відхилення вибірки. Потім побудуємо стандартний нормальний інтегральний розподіл, для кожного з отриманих значень. Після цього, попарно віднімаючи знайдені значення одне з одного, множимо отримані результати на 100 і будуємо графік розподілу теоретичних частот по інтервалах, представлений на малюнку 3.
- 2,036983180,0208260,0208262,082586-1,383411860,0832690,0624436,244345-0,729840530,2327440,14947514,94745-0,07626920,4696020,23685923,685860,5773021280,7181320,2485324,852981,2308734570,8908150,17268317,268261,8844447850,9702480,0794337,9432682,5380161130,9944260,0241782,4178283,1915874410,9992930,0048670,4866683,8451587690,999940,0006470,064723
Малюнок 3 - Графік розподілу теоретичних частот по інтервалах
2. Контрольні карти
2.1 Теоретичні відомості
Контрольні карти вважають одним з найбільш важливих інструментів статистичного управління якістю. Вони являють собою відносно просте графічне засіб оцінки керованості (стабільності) процесу за результатами порівняння окремих вимірювань з заданими контрольними кордонами.
Контрольні карти - інструмент, що дозволяє відслідковувати хід протікання процесу і впливати на нього (за допомогою відповідної зворотного зв'язку), попереджаючи його відхилення від пропонованих до процесу вимог.
У.А. Шухарт вважав, що контрольні карти повинні відповідати трьом головним вимогам:
Визначати необхідний рівень або номінал процесу, на досягнення якого повинен бути націлений персонал підприємства.
Використовуватися як допоміжний засіб для досягнення цього номіналу.
Служити в якості основи для визначення відповідності номіналом і допускам.
