я автокореляції, зокрема h-статистика Дарбіна, яка визначається за формулою:
де - оцінка автокореляції першого порядку,
D (g) - вибіркова дисперсія коефіцієнта при лаговой змінної у, - число спостережень.
При великому обсязі вибірки n і справедливості нульової гіпотези Н:=0 статистика h має стандартизоване нормальний розподіл (h ~ N (0, 1)). Тому за заданим рівнем значущості визначається критична точка з умови і порівнюється h с. Якщо, то нульова гіпотеза про відсутність автокореляції має бути відхилена. В іншому випадку вона не відхиляється,
Зазвичай значення розраховується за формулою, а D (g) дорівнює квадрату стандартної помилки оцінки g коефіцієнта. Тому h легко обчислюється на основі даних оціненої регресії.
Основна проблема з використанням цього тесту полягає в неможливості обчислення h при nD (g) gt; 1.
Згідно з даними, отриманими в Eviews, спостережувана точка DW=1.375019
Потім, спираючись на дані, що кількість пояснюють змінних в рівнянні регресії m=4, a обсяг вибірки n=40, знаходимо критичні точки по таблиці розподілу Дарбіна-Уотсона:
=1.285, d=1.721
Згідно з отриманими даними, намалюємо наступну схему:
Отже, гіпотеза про відсутність автокореляції першого порядку не може бути ні прийнята, ні відхилена.
2.3 Метод Свєда-Ейзенхарта
У методі необхідно підрахувати кількість позитивних і негативних відхилень, а також виділити в ряду відхилень підрядів послідовних відносин мають один знак. Кількість таких підрядів позначити до .
При використанні методу рядів послідовно визначаються знаки відхилень е. Ряд визначається як безперервна послідовність однакових знаків. Кількість знаків в ряду називається довжиною ряду.
Візуальне розподіл знаків свідчить про невипадковий характер зв'язків між відхиленнями. Якщо рядів занадто мало в порівнянні з кількістю спостережень n, то цілком імовірна позитивна автокорреляция. Якщо ж рядів занадто багато, то ймовірна негативна автокорреляция.
Для більш детального аналізу пропонується наступна процедура. Нехай:
· n - обсяг вибірки;
· n - загальна кількість знаків + при n спостереженнях (кількість позитивних відхилень е);
· n - загальна кількість знаків - Raquo; при n спостереженнях (кількість негативних відхилень е);
· к - кількість рядів.
При досить великій кількості спостережень (n | gt; 10, n gt; 10) і відсутність автокореляції ми маємо асимптотично нормальний розподіл з
Тоді, якщо:
то гіпотеза про відсутність автокореляції не відхиляється.
При невеликому числі спостережень (n | gt; 20, n gt; 20) Свед і Ейзенхарт розробили таблиці критичних значень кількості рядів при n спостереженнях.
Суть таблиць полягає в наступному.
На перетині рядка n і стовпця n визначаються нижнє до і верхнє до значення при рівні значущості 5%.
Якщо до lt; до lt; до, то говорять про відсутність автокореляції.
Якщо до до, то говорять про позитивну автокореляції залишків.
Якщо до до, то говорять про негативну автокореляції залишків,
Цей метод заснований на визначенні знаків відхилень RESID (див. Додаток Б).
На прикладі нашої моделі:
+ raquo ;, 6 - raquo ;, 7 + raquo ;, 7 - raquo ;, 2 + raquo ;, 5 - raquo ;, 2 + , 2 - , 6 + при 40 спостереженнях.
Поруч називається безперервна послідовність однакових знаків, тобто кількість рядів в даній моделі k=11.
По таблиці критичних значень кількості рядів при n спостереженнях визначаємо нижнє k1=2 і верхнє k2=9. Наша змінна k=9 знаходиться в проміжку k1 lt; k lt; k2, що говорить про відсутність автокореляції або про її слабкому прояві.
Висновок
У даній роботі був проведений аналіз побудови економетричної моделі і дослідження проблеми автокореляції випадкових відхилень за допомогою тесту Свєда-Ейзенхарта, статистики Дарбіна-Уотсона і графічного методу. Всі ці підходи доповнюють один одного. Початковий аналіз коррелограмми залишків дозволяє визначити найбільш ймовірний порядок серійної кореляції,?? сли вона існує. Для критичного рівня значущості? =5% коефіцієнти при екзогенних змінних є статистично значущими. В цілому модель виявилася якісною, адекватною, в ній відсутня мультиколінеарності, помилки розподілені за нормальним законом. Її недоліком є ??завищена F-статистика.
Список використаних джерел
1. Вступний курс економетрики: Навчальний посібник/Бородич С.А.- Мн .: БДУ, 2000.
2. Національний банк Республіки Білорусь [Електронний ресурс].- 20...
