0.986869 Prob (F-statistic) 0.113252
VIF (ROA)=1,177654
Допоміжна модель для змінної PL
Dependent Variable: PLMethod: Least SquaresDate: 12/16/13 Time: 02: 41Sample: 1 40Included observations: 40VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C3310.936180.609418.332020.0000ROA - 21.5310515.94127-1.3506490.1852STR9.94466611.841260.8398320.4065VK0.1215380.1229760.9883050.3296R-squared0.240479 Mean dependent var3680.025Adjusted R-squared0.177185 SD dependent var384.9068S. E. of regression349.1457 Akaike info criterion14.64350Sum squared resid4388498. Schwarz criterion14.81238Log likelihood - 288.8699 F-statistic3.799422Durbin-Watson stat1.352267 Prob (F-statistic) 0.018269
VIF (PL)=1,3166193
Значення 1 lt; VIF lt; 10, що свідчить про відсутність мультиколінеарності.
2. Методи виявлення автокореляції
2.1 Графічний метод
За формальною ознакою можна запідозрити автокореляцію в моделі, якщо t-статистика неправдоподібно висока. Аналіз графічної залежності відхилень від спостережуваної автокореляції встановлений при порівняльному графічному відхиленні з відомими функціями.
Побудуємо кореляцію з допомогою RESID моделі VK і лагом цієї ж моделі RESID (- 2):
Малюнок 1. Корреляционное поле
У результаті ми бачимо розподіл точок:
чверть - 12
чверть - 8
чверть - 10
чверть - 8.
За цими даними з повною впевненістю можна сказати чи є кореляція, тому дані розподілені досить рівномірно, але все ж є ймовірність, через переважання точок в 1 і 3 чвертях.
2.2 Метод Дарбіна-Уотсона
Найбільш відомим критерієм виявлення автокореляції першого порядку є критерій Дарбіна-Уотсона.
Статистика Дарбіна-Уотсона є найважливішою характеристикою якості регресійній моделі.
Суть його полягає в обчисленні статистики Дарбіна-Уотсона і на основі її величини - здійсненні висновків про автокореляції:
Статистика Дарбіна-Уотсона тісно пов'язана з вибірковим коефіцієнтом кореляції:
Таким чином, 0 DW 4 і його значення можуть вказати на наявність або відсутність автокореляції.
Якщо вибірковий коефіцієнт кореляції дорівнює 0 (автокорреляция відсутній), то DW=2.
Якщо вибірковий коефіцієнт кореляції дорівнює 1 (позитивна автокорреляция), то DW=0.
Якщо вибірковий коефіцієнт кореляції дорівнює - 1 (негативна автокорреляция), то DW=4.
Розроблено спеціальні таблиці критичних точок статистики Дарбіна-Уотсона, що дозволяють при даному числі спостережень n, кількості пояснюють змінних m і заданому рівні значимості визначати межі прийнятності (критичні точки) спостережуваної статистики DW.
Для заданих n, m, у таблиці вказується два числа: d - верхня межа і d - нижня межа.
Висновки здійснюються за наступною схемою.
Якщо DW lt; d, то це свідчить про позитивну автокореляції залишків.
Якщо DW gt; 4 - d, то це свідчить про негативну автокореляції залишків,
При d lt; DW lt; 4 - d, гіпотеза про відсутність автокореляції залишків приймається.
Якщо d lt; DW lt; d або 4 - d lt; DW lt; 4 - d, то гіпотеза про відсутність автокореляції не може бути ні прийнята, ні відхилена.
Чи не звертаючись до таблиці критичних точок Дарбіна-Уотсона, можна користуватися грубим правилом і вважати, що автокорреляция залишків відсутня, якщо 1,5 lt; DW lt; 2,5. Для більш надійного виведення слід звертатися до таблиць.
При наявності автокореляції залишків отримане рівняння регресії зазвичай вважається незадовільним.
Потрібно відзначити, що при використанні критерію Дарбіна-Уотсона необхідно враховувати наступні обмеження:
1) Критерій DW застосовується лише для тих моделей, які містять вільний член.
2) Передбачається, що випадкові відхилення визначаються за такою ітераційної схемою:, званої авторегрессионной схемою першого порядку АR (1). Тут V - випадковий член.
) Статистичні дані повинні мати однакову періодичність, тобто не повинно бути пропусків у спостереженнях.
) Критерій Дарбіна-Уотсона не застосовують для регресійних моделей, що містять у складі пояснюють змінних залежну змінну з тимчасовим лагом в один період, тобто для так званих авторегресійних моделей виду:
Для авторегресійних моделей розроблені спеціальні тести виявленн...
